Личный кабинет
Математическое образование.

Почему ИМЕННО СЕГОДНЯ необходим системный подход к математическому образованию?






Особенностью нашего времени является РАЗВЕТВЛЕННОСТЬ дерева знания. В частности, дерево развития математического знания превратило математику в непроходимые джунгли. Но если математическое знание - это логический инструмент познания, то как им пользоваться РАЗНЫМ специалистам? Поэтому оказалось проще существенно ограничить возможности математического образования, чем их расширить.
В чем причина? Вы открываете книгу по современной математике и сразу натыкаетесь на обилие множественных конструкций. Создается ложное впечатление, что это просто "игра математико". Ведь трудно же понять, как общая или комбинаторная или дифференциальная топология могут применяться в той же психологии и социологии.
Почему я построил свои конструкторы? Потому что владею средствами алгебраической топологии и использовал принцип построения симплициальных комплексов. С помощью теории графов я строю принципы панорамного чтения, построенные на идее структурирования - основной, ФУНДАМЕНТАЛЬНОЙ идее современной математики.
Раздробленность математического знания вынуждает математическое образование идти тем же путем, которым шло развитие математического знания. Только ребенок растягивает этот процесс движения по математической реке в связи с возрастным развитием.
Но тогда в самом начале развития математическое образование аналогично математическому образованию первобытного человека. А мы-то должны формировать интеллект 21 века. Значит в процессе формирования должны участвовать все те инструменты, которые уже были открыты.
Самым последним инструментом, к которому пришло развитие математического знания стало понятие "СИСТЕМА". Существует громадное количество определений этого понятия, но все они не учитывают динамику в содержании объекта.
Математики решили провести систематизацию логических форм в математическом знании. Этим занялась французская группа Бурбаки пока не поняли, что логические формы растут на дереве математического знания намного быстрее, чем они отслеживают появление логических форм. А прогнозировать новые логические формы они не смогли, потому что для этого необходима ДИАЛЕКТИКА в развитии математического знания.
И тогда все остановилось: попытки систематизации.
Но что такое системный подход? Вопрос очень интересный. Первым на него нашел ответ Маркс. Он систематизировал экономические отношения, рассматривая экономические системы и приходя к идее общественно - экономической информации. Следующим систематизатором был Менделеев, занимающийся системно химическими элементами. Рассматривая системно изобретения другой систематизатор Генрих Альтшуллер пришел к системному представлению изобретений (ТРИЗ).
В свое время Агеев поставил передо мной задачу: систематизировать математическое знание.
В рамках формальной математики это сделать невозможно, потому что диалектика несовместима с формальной логикой.
Проецируя системное математическое знание на ось возрастного развития я и получил системное математическое образование.
Между тем, существующее математическое образование упорно формирует древнее и средневековое мышление, базируясь на тренинге логических инструментов прошлого.
С уважением! Михаил Арест


    avatar 01.02.2015 | 21:34
    Михаэль Арест Пользователь

    Уважаемая Светлана Вячеславовна! Прежде всего, благодарен за интерес к моему блогу. Кстати, мою идею развивающейся структуры использует известный полиглот Дима Петров, который за 16 уроков дает различные языки. По его урокам я готовлю самоучитель английского, с помощью которого хочу научиться СВОБОДНО говорить. Если я докажу, что человек, обучающейся по моей методике, начнет разговаривать (а доказать я хочу ПРОЖИВАЯ на себе собственную методику), то это будет ценный самоучитель. Я построю его в излюбленной технологии: система ЗАДАНИЙ развивающейся сложности.Относительно моей методики. Это система Станиславского: работа в предлагаемых обстоятельствах. Я работал на контрапункте: тупой учитель учиться у умных учеников. При этом я занимал позицию самого слабого ученика в понимании и только тогда, когда этот ученик обучал меня - только тогда я начинал что-то понимать.Жирный шрифт и учебники я игнорировал. Каждый ученик сам своими словами формулировал теорему или определение. Кроме того, САМИ ДЕТИ и доказывали. Я учил их придумывать самостоятельно задачи.У меня ведь не было педагогического образования, но уже в 10 классе я готовил соклассников к поступлению. На педагогической работе я с 1966 года. Я ценил: помощь сильного слабому, но презирал списывание, как воровство. Я ценил оригинальность решения задачи. У меня контрольная работа не заверша диагностику, а открывала ее. Я очень люблю придумывать и детей учил и учу тому же. Сегодня я репетитор в Израиле и поднимаю неуспевающих в отличники.Я ОЧЕНЬ ВНИМАТЕЛЬНО слежу за ученическим решением и только СПРАШИВАЮ, но не объясняю. С моей точки зрения: объяснить - значит создать самостоятельность. Использую принцип Д. Пойа "Лучший способ узнать - это открыть самому" Я и сам поднялся в математики из двоечников. Мне, в отличие от других, все было непонятно. Сегодня я знаю: почему. Потому что образовательная программа по математике проектировалась и проектируется НОГАМИ вместо головы. Мне жаль детей, которых терзает эта идиотская программа, но сделать я ничего не могу с 1990 года, когда ПУБЛИЧНО на Большом Совете ученых - психологов показал, что математическое образование КАЛЕЧИТ природное мышление.Сегодня я активно занимаюсь игровым образованием, начиная с детского сада, размещая в медиатеке сайта свои разработки.


     

    01.02.2015 | 19:53
    Светлана Федосеева Пользователь

    Здравствуйте, спасибо за статью и интересные мысли. Я рада. что вам удалось навести тот порядок, который проясняет картину состояния математического образования в узком ( у нас) и в широком смысле. Я проработав всю жизнь в школе учителем английского, видела и на своей "шкуре" со школьной скамьи испытала разнообразные подходы в обучении иностранным языкам. Меня сегодня мучает один вопрос: может вы знаете ответ.Какие инструменты в оценке знаний учащихся наиболее эффективные сегодня? Что вы бы использовали или используете на практике? http://multiurok.ru/raketa777/lenta


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
2
Просмотров 10
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+