Личный кабинет
Математическое образование.

Платье для голого короля: развитие природного мышления в условиях формальной логики.






Хорошо известно, что в рамках формальной логики нельзя представить движение. Препятствием к этом является принцип исключенного третьего (либо "да", либо "нет" и третьего не дано), а любое движение рождается из противоречия и это является основным законом диалектики, ее ядром.
Известно также, что мышление ребенка диалектично и психологи отметили это уже давно. Следовательно развивать природное мышление в рамках формальной логики мы не можем. Тогда какое же логическое мышление мы развиваем?
Мы знаем, что при обучении математике ребенок получает логические формы, изучает их свойства, учится ими управлять. Именно эти умения усложняются при переходе от одной логической формы к другой.
В частности, работа с чмлами намного проще работы с функциями, а работа с функциями проще работы с последовательностями и рядами. Следовательно переходя от одной логической формы к другой мы усложняем деятельность, связанную с работой над этими формами и усложнение этой деятельности мы называем математическим развитием.
Возникает вполне естественный вопрос: чем это плохо? А плохо это тем, что в применении математики важна не деятельность, связанная логическими формами, а деятельность, направленная на получение логических форм и называемая математическим моделированием.
Известный математик и педагог голландский проф. Г. Фройденталь говорил, что если мы сегодня обучаем тому, что через 15 (!) лет будут делать машины, то мы напрасно теряем время. Сегодня, в условиях компьютерных технологий, это полностью подтверждается.
Но учителя математики кроме решения уравнений и неравенств, исследования функций с помощью производной и вычисления площадей с помощью интегралов, ничего другого делать не умеют.
Они незнакомы с исследованием операций, методами оптимизации, матричными и дифференциальными играми, теорией принятия статистических решений. Ни одна из этих дисциплин им неизвестна и все, что они умеют - все это я представил выше.
Что же это означает? Только то, что довузовское математическое образование шьет платье голому королю. Образование совершенствует способы обучения (опережающее, проблемное, развивающее). Создаются различные конкурсы, олимпиады, викторины, чтобы удержать интерес, но все становится бесполезным, потому что каждое следующее поколение все лучше понимает эту глупость. Учителей математики жде тяжелая жизнь, поскольку за результаты ЕГЭ будут отыгрываться на них. Судя по Концепции развития математического образования в России, предложенной Семеновым, никаких изменений не ожидается.
С уважением! Михаил Арест


    avatar 21.12.2014 | 13:22
    Михаэль Арест Пользователь

    Уважаемая Татьяна Ивановна! Благодарю за высокую оценку. Вы весь блог посмотрите: я НЕ БОЛТАЮ ПОПУСТУ


     

    21.12.2014 | 11:43
    Татьяна Афанасьева Пользователь

    Спасибо! Очень сильно, аж дух захватывает.


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
2
Просмотров 6
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+