Личный кабинет
Математическое образование.

О природе математического знания и связанном с ней содержании математического образования.






Нельзя понять содержательный смысл математического знания без понимания природы математического знания. Другими словами: нельзя обучать математическому моделированию без понимания "Что такое математика?"
Математическое знание непрерывно изменяется и в этом проявляется его диалектика. В связи с этим должна меняться и природа математического образования. В каждый период развития математического знания у математического образования появляются собственные цели и задачи. В противном случае содержание математического знания костенеет и превращается в догму. Именно так и происходит это с математическим образованием сегодня.
Но какова природа математического знания? Б. Паскаль сказал удивительную фразу: "В природе математики не заложена только идея числа и величины". Но ведь именно так мы и привыкли работать с математикой: число, числовые функции, числовые последовательности и так далее. Поэтому мы и не видим природу математического знания.
Природой математического знания интересовались многие: Колмогоров и компания "Математика, ее содержание, методы и значение" Там были представлены разделы математического знания, написанные специалистами и этим дело ограничилось. Упомяну еще работу Рузавина "О природе математиического знания", но это философский труд. Есть еще работа Киселевой "Математика и действительность" и это тоже философия.
Точнее всех к определению математики подошел...Ленин. Ведь это он ПЕРВЫМ определил процесс познания, как процесс логического отражения. Осталось только понять: каковы инструменты логического отражения, как ими пользоваться и что получается в результате. А вот этим уже занялся я сам и написал об этом в своей книге "Альтернативный подход к математическому образованию"
Определив природу математического знания я и подошел к содержанию математического образования иначе, чем другие.
Что же я обнаружил в природе математического знания?
1. Во-первых я нашел те реальные объекты, которые отражаются и превращаются в математические объекты. Тем самым, я систематизировал математические объекты на содержательном уровне в то время как "Бурбаки" систематизировали логические формы.
2. Во-вторых, я представил математику шестимерным вектором (арифметика; аналитика; кинетика; синергетика; кибернетика; диалектика), указав весь путь прохождения математического знания.
3. В-третьих, я указал на то, что математика она же диалектическая логика и она же теория познания. В связи с этим я связал познавательное развитие не с процессом обучения, а с процессом познания, указав ограниченность процесса обучения.
Каким образом это повлияло на понимание математического образования?
Прежде всего, при проектировании содержания я учел раннее развитие, которое начинается с рождения. Это заставило меня искать досимволические формы представления математического знания и разрабатывать познавательные уровни. Кроме того, я использовал идею развивающейся структуры математических отношений, а для этого мне понадобилось найти и систематизировать матемактические отношения. В освоении математических отношений я увидел способ познания, как способ отражения.
Теперь, когда я являюсь специалистом по математическому образованию и написал о нем книгу, меня кто-то понял? Никто!Мне трудно работать с людьми, которые имеют средневековое мышление. Вижу ли я, что происходит с математическим образованием? Отлично вижу, но сделать ничего не могу, поскольку процесс проектирования отдан в руки профанов.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 132
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+