Личный кабинет
Математическое образование.

О математическом моделировании






Моделирование - это всегда представление изучаемого объекта некоторой абстрактной сущностью. В чем принципиальная особенность математического моделирования? Дело в том, что только математическое моделирование разрабатывает логические инструменты для анализа содержания объекта и представляет эти инструменты прикладникам.
Существует 2 способа разработки таких логических инструментов.
Первый способ разработки состоит в том, что математик исследует некоторую математическую модель, к составлению которой он не имеет отношения. В этом случае он разрабатывает средства изучения такой модели и логические инструменты появляются в процессе изучения модели. Чем плох этот способ? Он разделяет специалистов на 2 класса: 1) математиков, изучающих модели; 2) нематематиков, создающих такие модели. Почему же это плохо? Дело в том, что математическое образование, необходимое нематематикам, значительно ниже по качеству образования математиков. Поэтому модели нематематиков чаще всего выглядят весьма неуклюжими. Если бы математическое образование нематематиков было бы лучше, то и модели были бы лучше. Именно об этом говорит математик Я. Хургин в своей книге "Ну и что?". В частности, многие средства современной математики с большим трудом входят в математическое образование нематематиков.
Второй способ состоит в том, что логические инструменты создает математически образованный специалист. В этом случае он не только сам создает математическую модель, но и изучает свойства этой модели, не обращаясь к математикам. Во втором случае логические инструменты не создаются искусственно, а порождаются естественным путем. Но в таком случае следует понять: что составляет математическое моделирование?
Я подошел к главному моменту: к раскрытию родового содержания и видовых форм.
Солержание математического моделирования составляет изучение качественного состояния в содержании объекта. Чем это определяется? Возрастными способностями интеллекта с одной стороны и умением видеть содержание с другой стороны.
В зависимости от способности видеть качество содержания (я показал такую способность на распознании коробки с цветными карандашами в своей книге "Альтернативный подход к математическому образованию") различаются следующие качества:
"однородность - связность - сложность - структурность - конструктивность - системность" Отражая эти качества субъект создает математическое отношение: "интеллект - качество содержания" В частности, ребенок до 3 лет создает сенсорную форму метрического мышления, когда он распознает одниковое в разном и уровень метрического мышления тем выше, чем меньше одинакового имеется. Таким образом метрическое мышление, как способность распознавания одинакового в разном, начинается уже в раннем развитии.
Итак, родовое содержание математического моделирования состоит в отражении субъектом качественного состояния в содержании объекта. В зависимости от качества содержания объекта мы получаем и соответствующие формы математического моделирования. Перечислю эти формы, включая в них одновременно инструменты отражения, способы отражения и получаемые продукты отражения.
"метрическое моделирование (мера,измерение, число) - топологическое моделирование (отношение, координация, соответствие) - аналитическое моделирование (переменная, анализ, последовательность) - структурное моделирование (множество, структурирование, множественная форма) - процедурное моделирование (программа, проектирование, алгоритм) - системное моделирование (система, систематизация, последовательность видовых форм)
Понятно, что чем выше уровень организации содержания - тем лучший по качеству инструмент требует исследователю. В частности, мера для механика и мера для психолога имеют принципиально разное значение и психологу нужна более качественная мера, чем механику.
Определяется ли качество математического моделирования соответствующим уровнем математического образования? Разумеется, поэтому чем сложнее объект изучения, тем выше уровень математического образования должен быть у субъекта.
Кто по содержанию познавательного развития сложнее: малыш до 3 лет или выпускник школы? Разумеется малыш! Поэтому его познавательным развитием должны заниматься люди с высочайшим уровнем математического образования, что сегодня не происходит. Отсюда непосредственно вытекает и та ограниченность в математическом образовании детского сада, которую мы сегодня наблюдаем.


    avatar 25.10.2014 | 22:12
    Михаэль Арест Пользователь

    Мне знакомы специалисты, которые занимаются теорией "для самовыражения", а люди их не интересуют. В отличие от них, я довожу именно до людей свои разработки, поскольку мои теоретические изыски лишь плод моего воображения, но они рождают реальный продукт: мои образовательные игры, к которым уже проявлен интерес.


     

    avatar 25.10.2014 | 22:07
    Михаэль Арест Пользователь

    Нужны математически образованные специалисты в области социального управления. Особенно в том случае, когда от результатов управления зависит уровень благосостояния общества. Наполеон писал "Уровень благосостояния государства определяется уровнем математического образования его граждан". Вот почему всю свою жизнь я потратил на изучение проблемы математического образования.


     

    avatar 25.10.2014 | 22:01
    Михаэль Арест Пользователь

    Уважаемый Владимир Алексеевич! Математиков вообще не интересует реальность. Они работают с готовыми моделями, состряпанными нематематиками. Сделав математику наукой жрецов Пифагор сделал большую глупость, когда разделил всех на математиков и нематематиков.Математик ли я сам? Нет, несмотря на то, что получил высшее математическое образование. Благодаря самообразованию и только ему я вооружен теми средствами, которые не были в программе курса, который я заканчивал. Мне пришлось пересматривать заново весь курс, поскольку игра в бирюльки не для меня.Если математик не знает, что математическое уравнение - это логическая форма выражения баланса, а знает лишь формальное определение уравнения, то это начетничество и не более того.За время беседы с математиками я убедился, что прекрасно владея логической формой у них нет представления о содержании.Если я моделирую процесс познания в раннем развитии и моими моделями (имитационными моделями) являются игровые формы, то только потому, что я на содержательном уровне владею топологией (и применяю ее при конструировании моделей), линейной алгеброй, теорией категорий. Все эти разделы стали для меня прикладными, поскольку родились из потребностей практики. Но когда математик сначала рождает теорию, а потом лихорадочно ищет приложение этой теории, то он ставит телегу впереди лошади. Еще хуже если так поступают те, кто связаны с математическим образованием и рождают бесполезные концепции.Математики именно работают опосредованно, доводя свои разработки до 22 века, но не отвечая на потребности 21 века.С уважением! Михаил Арест


     

    25.10.2014 | 13:59
    Владимир Суходоев Пользователь

    Основная ошибка математиков, по моему мнению, состоит в том, что они, свободные в фантазиях. начинают навязывать свои симулякры ли, обобщения ли не вдаваясь в их обоснованность.Продвинутый математик не должен ли периодически задаваться проблемой систематизации различных математических теорий по критерию общности или по уровню опосредованности от объективной реальности, например...


     

    25.10.2014 | 13:47
    Владимир Суходоев Пользователь

    "Моделирование - это всегда представление изучаемого объекта некоторой абстрактной сущностью", например, скульптурой...Тщательнее надо: если метру огрех простят, то самозванца его же опиской даже просто "убьют".


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
5
Просмотров 3
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+