Личный кабинет
Математическое образование.

Нужна ли детям современная математика?






Прежде чем ответить на вопрос нужно уточнить: что я понимаю под современной математикой? Я понимаю под этим математику множеств, причем множество оснащается системой отношений, которую я называю структурой.
Когда впервые появилась структура? Математик Морис Фреше изучал проблему устойчивости решений дифференциального уравнения. Это необходимо было знать: будет ли динамическая система устойчива или ее ждет катастрофа. Поскольку решениями такого уравнения являются функции, то понадобилось понятие "близость двух функций". Но как измерять расстояние между функциями? Между двумя точками на плоскости предложил еще Декарт и это изучают сегодня школьники в аналитической геометрии. Но между функциями? Тогда Фреше изучил свойства расстояния и эту систему свойств (система отношений) перенес на произвольное множество. И любое множество оказалось осназено метрической структурой или структурой метрики (расстояния). Потом Фреше в расстоянии по Декарту заменил все дискретное на непрерывное (с точки зрения диалектической логики построил диалектическое отрицание, но с точки зрения формальной логики это увидеть невозможно). Затем полученную формулу Фреше проверил на свойства расстояния и оказалось, что все условия выполняются. Так Фреше проструктурировал (ввел метрическую структуру) во множество функций и получил функциональное метрическое пространство, на которое можно было перенести дифференциальное и интегральное исчисление. Так родился функциональный анализ.
Значит главное умение в современной математике - это умение структурировать или вводить систему отношений. Где ребенок может встретиться с этим?
Пример 1 Любой ребенок соберет пирамидку с кольцами с ОТКРЫТЫМИ глазами. А с ЗАКРЫТЫМИ? Вот тут ему придет структурировать: определять систему отношений между кольцами и выяснять ПОРЯДОК для их расположения.
Пример 2 Напишем слово буквами на плоскости, причем буквы написаны произвольно. Как прочитать слово? Нужно ввести ПОРЯДОК в отношения между буквами или создать ориентированный граф. И опять рождение графа связано со структурированием.
Пример 3 Имеет некоторое количество зернышек. Нужно его представить натуральным числом в некоторой системе счета. Поэтому нужно создать блоки - базисные разряды и расположить их в определенном порядке. Мы создает линейную структуру на произвольном множестве зернышек.
Возникает вопрос: зачем дети должны уметь структурировать? Дело в том, что только структурная математика дает системный взгляд на мир, а все остальное - просто образовательные спекуляции.
С точки зрения структурной математики содержание любого объекта является развивающейся структурой математических отношений. Нужны примерв?
Пример 1 Музыкальная фраза является развивающейся структурой математических отношений между звуками.
Пример 2 Содержание натурального числа является развивающейся структурой количественных отношений между конечными количествами.
Пример 3 Рисунок является развивающейся графической структурой.
Если бы подошли к формированию чтения, письма, музыки и вычислений с позиции современной математики, то увидели, что именно математическое образование раннего развития становится тем логическим стержнем, который обеспечивает гармонию в развитии.
Но мы упорно види в математике раннего развития только умение считать и производить арифметические операции. Мы не понимаем смысла и предназначения математики сегодня. Вот в этом и состит наша слепота.И мы не хотим признаться в этом, а это уже удостоверяет нашу интеллектуальную тупость.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 8
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+