Личный кабинет
Математическое образование.

Необходимость в систематизации математического знания для построения непрерывного математического образования.






Обучение математике происходит также как шло развитие математического знания. Различие состоит лишь в том, что на развитие математического знания в филогенезе (история развития) уходило десятилетия и века, а на развитие этого же знания в онтогенезе (развитие личности) уходит максимум одно десятилетие, но личность знакомится с математическими объектами ПО МЕРЕ ВОЗРАСТНОГО РАЗВИТИЯ. Почему?
Потому что в образовании математическое знание представлено лишь в СИМВОЛИЧЕСКОЙ форме. Всегда ли оно было таким? Конечно же нет и у древних греков основы интегрального исчисления были изложены в труде Архимеда "Псаммит" (исчисление песчинок ) (аналог анализа бесконечно малых сегодня).Идеи вариационного исчисления мы видим уже в нити Ариадны, которая пытается так расположить нить, чтобы она ограничивала площпдь максимальной величины.
Что же мешает нам сегодня представить математическую информацию в досимволическом виде? Только незнание работ Ф. Энгельса, который утверждал, что основу математики составляют ПРОСТРАНСТВЕННЫЕ МАТЕРИАЛЬНЫЕ формы и КОЛИЧЕСТВЕННЫЕ отношения между ними.. Кроме того, мы не знаем полный спектр количественных отношений.
Можно ли проследить этот спектр в истории развития математического знания? Оказалось, что можно, если соотнести историческое и логическое.
Возникает и другой вопрос: дает ли нам возможность формула Энгельса представить РАЗВИТИЕ математического знания и этапность в таком развитии? Оказывается, что да, но для этого надо хорошо знать современную множественную математику. Только она показывает эту этапность посредством математических отношений.
Хорошо, допустим, что мы систематизировали математическое знание. Что это нам дает? Это дает нам возможность,чтобы ребенок прошел путь развития математического знания уже в раннем развитии на досимволическом уровне. Таким образом он знакомится с основными математическими понятиями непосредственно создавая их, а не получая их в готовой логической форме. Скорость познавательного развития тогда определяется не качеством преподавания, а природными возможностями ребенка.
А насколько это важно? Это очень важно для развития интеллекта, который начинает работать в конструкторском, а не в технологическом режиме и ребенок ПОЗНАЕТ СЕБЯ. Из этого познания вытекает и его склонность к абстракции: у одних одна больше, а у других меньше. Одни дети склонны познавать эмоционально и образно, а другие рационально и логически. Процесс обучения математике НИВЕЛИРУЕТ эти особенности познавательного развития. В результате этого одни дети тормозятся, а другие без нужды ускоряются. Процесс обучения математике, игнорируя генетические возможности природного мышления, калечит природное развитие, нарушает экологию мышления каждой отдельной личности.
Осваивая математическое отношение ребенок работает с качественной особенностью содержания и отражает ее сначала сенсорно, а потом и логически.
Постепенно поднимаясь от низших форм абстракции к высшим, он сам устанавливает скорость своего познавательного развития. Тем самым, мы осуществляем ДИФФЕРЕНЦИРОВАННЫЙ подход к познавательному развитию.
Но зачем ему нужны ВСЕ средства на данном возрастном этапе? Дело в том, что освоение каждого вида математического отношения формирует соответствующую видовую форму логического мышления. Двигаясь от одного отношения к другому ребенок меняет форму логического мышления, что соответствует ПОДЛИННОМУ развитию логического мышления.
Проецируя системное математическое знание на ось возрастного развития мы и строим непрерывное математическое образование, которое ПОДДЕРЖИВАЕТ природное мышление.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 9
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+