Личный кабинет
Математическое образование.

Механизм запуска познавательного развития, как средства саморазвития.






Основной минус процесса обучения математики состоит в том, что субъекту познавательного развития постоянно нужен обучающий субъект (воспитатель, учитель, профессор). Таким образом сам процесс развития сдерживается именно процессом обучения: он тормозит тех, кто поможет развиваться самостоятельно быстрее и без нужды подгоняет тех, у которых развитие происходит медленнее.
В связи с этим возникает вопрос о создании некоего механизма запуска, для которого дальнейшее познавательное развитие будет определяться уже генетическими возможностями интеллекта.
Такой механизм запуска познавательного развития представляет механизм движения. Поэтому мы сначала поймем механизм движения на более простых примерах.
Пример 1 Мы имеем количественное движение, логически представленное числовой последовательностью 1, 3,5,7,...В чем состоит закон движения? В том, чтобы мы для любого номера определили число, которое ему соответствует. Как найти закон движения? Без механизма движения мы его не найдем. Что представляет механизм движения? Два отношения: х(1)=1, х(к+1)=х(к)+2 для кбольше 1. Это движение в математике называется арифметической прогрессией и закон движения выражается формулой х(к)=1+2(к-1)=2к-1 и этот закон работает. начиная с к=1.
Пример 2 Имеется дифференциальное уравнение, описывающее движение динамической системы и начальные скорость и ускорение. В таком виде мы имеем задачу Коши для дифференциального уравнения. Начальные данные представляют механизм запуска, а сам закон движения определяется нелинейным интегральным уравнением.
Пример 3 Рассмотрим двоичную систему счисления, представленную разрядами 1, 2,4 и изучим представление чисел в этой системе счисления. Затем рассмотрим троичную и пятеричную систему счисления. Этого будет достаточно, чтобы понять устройство ЛЮБОЙ системы счисления.
Пример 4 Рассмотрим таблицу умножения и разложим ее на 2 блока: от 1х1 до5х5 первый блок и все остальное - второй блок. Покажем, что первого блока достаточно для знания всей таблицы. Имеем 7х8 (5+2)х(5+3)=5х5+2х5+5х3+2х3. Мы видим, что певый блок является стартовым механизмом для понимания всего умножения.
Что происходит при поиске тартового механизма? Происходит МИНИМИЗАЦИЯ наших усилий. Значит для запуска познавательного развития нужно также найти стартовый механизм.
Таким стартовым механизмом становится освоение математических отношений на сенсорном и образном уровнях или познание на досимволическом уровне. в этом случае представляя познавательное развитие последовательностью познавательных уровней "сенсорный - образный - символический - понятийный"мы видтим, что движение "сенсорный - образно - материальный - образно-графический" представляют именно тот стартовый механизм, с помощью которого запускается познавательное развитие.
Следовательно проектируя математическое знание на эти познавательные уровни мы создаем механизм запуска в самообразовании математики. Но математическое образование, представленное процессом освоения математических отношений, является логическим стержнем непрерывного образования, поддерживающего познавательное развитие. Поэтому математическое образование раннего развития становится крайне важным средством для саморазвития.
Однако сделать это можно только на досимволических познавательных уровнях.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 14
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+