Личный кабинет
Математическое образование.

Математическая основа взаимодействия личности и коллектива.






На эту тему писали многие, но только не МАТЕМАТИКИ. Почему? математиков вообще мало интересуют педагогические проблемы. Даже двухтомник Г. Фройденталя "Математика, как педагогическая задача" был встречен без особого энтузиазма. Впрочем, это и понятно. Что может предложить математик? Составить уравнение общественного развития? Создать модель социальной кооперации? Математически обосновать конфликтологию? Все это верно, но сейчас речь пойдет о другом: о взаимодействии личности и коллектива с помощью...интеграла. Не стоит удивляться!
Изучающие матанализ редко задают себе вопрос: в чем разница между конечной суммой и интегральной суммой? Почему? Потому что интегральную сумму мы получаем при измерении меры криволинейной фигуры. Более точно: вычисляя меру опосредованно в координатной форме(координатная форма задается с помощью функции одного или нескольких переменных) мы не отдаем себе отчета в содержательном понимании операции интегрирования.
Что поделать? Мы же знаем, что матанализ - это дифференциальное и интегральное исЧИСЛЕНИЕ. Вот мы и исходим из понимания ЧИСЛА, поскольку математику числовой видеть куда проще, чем какую-то другую.
И все же, что характерно для интегральной суммы в отличие от суммы конечной?
Дело в том, что конечная сумма всегда дает результат (summa - это РЕЗУЛЬТАТ на лытыни), а интегральная сумма дает лишь шаг приближения к результату и таких шагов нужно сделать БЕСКОНЕЧНО много. Вот эту самую бесконечность весьма ТЯЖКО понять в рамках формальной логики, ибо она связана с ДВИЖЕНИЕМ и это движение в математике выражается операцией ПРЕДЕЛЬНЫЙ ПЕРЕХОД - самой центральной операцией анализа, которую вправе можно назвать АНАЛИТИЧЕСКОЙ. Именно движение интегральных сумм и отражено в символе интеграла (символ отражает вытянутую букву S) и это видит каждый, изучающий матанализ, но не обращает внимание и не задается вопросом: в чем содержательный смысл такого вытягивания.
А если бы задался, то понял бы, что главным в интегральной сумме является ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЙ элемент. И это не только элемент площади. Пониание этого только в форме элемента площади - это примитивный подход к математике. Дифференциальный элемент - это проявление особенного в единичном и это особенное важно для общего - для интегральной суммы.
В чем состоит диалектическое взаимодействие дифференциального элемента с интегральной суммой? В матанализе это определяется диаметром разбиения. А ЧТО он показывает? А показывает он КАЧЕСТВО интегральной суммы!
Преподавателям математики очень некогда вникать в такие тонкости. У них задача более простая: воткнуть интеграл в голову и научить интегрировать (технике интегрирования). А всякая идиотская философия - это для любителей ПОКОПАТЬСЯ в содержании математики.
Вот я и покопался и понял значимость дифференциального элемента в интегральной сумме. Смысл такого качества состоит в спектральном разнообразии дифференциальных элементов и эта СПЕКТРАЛЬНОСТЬ и порождает качество интегрального процесса.
Что видит учитель заходя в класс? Толпу, в которую надо воткнуть знание. Он видит дифференциальные элементы в форме генетических особенностей каждого ребенка? Нет, он отвечает маме: "Их тридцать (сорок), а я одна и как я могу обучить каждого?"
А знают ли учителя, что дело не в количестве учеников, а в качестве их организации и в этом случае интегральной суммой становится совокупный познавательный продукт?
Учителя об этом не имею представления. Весьма примитивно рассматривал проблему взаимодействия личности и коллектива Макаренко: он видел интегральную сумму , но не понимал значимость дифференциальных элементов. Акбашев искренне не понимал: "Ведь они 10 лет вместе и все равно остаются чужими, друдат отдельными группами" Но Акбашев не работал педагогом, а я работал именно таким образом: через социальную интеграцию. Чего у меня не было? Не было такого содержания образования, которое бы поддерживало эту интеграцию. Кто ж знал, что такую интеграцию будет поддерживать только математическое образование, которое я потом и разработал, создавая кооперантные игры и эврикоучебники.
Казалось бы, что этим нужно воспользоваться. Но кому это надо? Социальные сети не стали интегральной суммой, а их участники - дифференциальными элементами. Поэтому общество остается зомбируемой толпой, в которой толпа рассыпается на единичные элементы, но не особенные.
Когда такое происходит (отсутствие интегральной суммы дифференциальных элементов) то коллектив прекращает свое существование: социальный симбиоз - это еще не союз. Поэтому и распался Советский Союз, сколоченыый насильно сталью и кровью политических амбиций. Поэтому трясет и Европейский Союз, сплоченный экономическими амбициями.
Социальная дезинтеграция или фашизация приведет общество к новой войне, которая будет уже последней в тупиковой ветви развития планетарного социума.
Либо социальная интеграция, начинающаяся с детского сада, либо распад на единичные элементы (каждый из нас решает собственную проблему - превалирование дифференциального элемента над интегральной суммой). Третьего, увы, не дано.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 4
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+