Личный кабинет
Математическое образование.

Математическая основа процесса познания.






Процессом самопознания образование не занимается и поэтому ребенок познает только через процесс обучения. Почему так происходит понять нетрудно: чтобы научить ребенка самопознанию нужно, как минимум, понять сам процесс познания.
Впервые процесс познания, как процесс логического отражения, определил Ленин. Он же дал и направление процесса познания: от чувственного мышления, в котором нет среды абстрагирования, к рациональному или абстрактному мышлению, в катором среда абстрагирования качественно меняется.
Однако Ленин не изучал математические основы процесса познания, поскольку в то время еще не было мощного средства такого изучения - множественной математики.
Множественная математика показала нам, что процесс познания вышел на качественно новый виток своего развития - математизацию знания, в котором количественное моделирование переходит в структурное, а числовая математика переходит во множественную.
Понять это можно только тогда, когда понимаешь возникновение натурального числа - простейшей формы числа.
Мы привыкли видеть в натуральном числе продукт, возникающий в результате счета и таково ФОРМАЛЬНОЕ определение натурального числа, но не СОДЕРЖАТЕЛЬНОЕ.
Содержанием натурального числа является развивающаяся структура количественных отношений и самое простое отношение в этой структуре (системе отношений) - это количественное отношение однородности. Отношение однородности возникает у древних как только они начинают видеть одинаковое в разном и об этом сказал уже Ф.Энгельс. При учете домашнего скота переходили от качественных особенностей отдельных овец к ОДИНАКОВОСТИ овец, связывая с каждой овцой загнутый палец.
Именно это умение видеть одинаковое в разном привело немецкого математика Георга Кантора к понятию множества и Кантор выразил это "Многое мыслимое как едино". Вот здесь и был спрятан переход от количественного моделирования к качественному. Но математики, работающие в ФОРМАЛЬНОЙ логике, не обратили на это внимание.
На что не обратило внимание система образования? На то, что с открытием множества образование должно было переходить от искусственного логического мышления, построенного на формальной логике, к естественному природному мышлению, построенному на диалектической логике.
Непонятная множественная математика не стала поэтому инструментом познания, поскольку познание от изучения процессов перешло к пониманию механизма организации самого процесса, а это возможно лишь при СТРУКТУРИРОВАНИИ самого процесса.
Любой процесс представляет собой движение, начиная с простейшего движения - механического. Но движение нельзя представить и смоделировать в рамках формальной логики: мешает закон исключенного третьего. Тем более нельзя изучить структуру движения, как механизм.
Поэтому множественной математикой стали пользоваться не как средством структурного моделирования, а как частным моментом структурирования множества числовых функций. Так возникли функциональные пространства и функциональный анализ, изучающий операторы в этих пространствах.
Множественная математика должна была преобразить математическое образование в том, что детей нужно было обучать структурированию, начиная со структурирования конечного количества. Именно в процесс такого структурирования и возникает ДОСИМВОЛИЧЕСКОЕ понимание цифры, но этого опять не увидели.
Множественная математика осталась вне математического образования, затормозив процесс математизацию знания, который стал НЕОБХОДИМ для перехода от эмпирического этапа развития науки к теоретическому, но этого не произошло.
Попытки изучать множественную математику в рамках формальной логики привели к ее отчуждению от реальных процессов и множественная математика стала обслуживать потребности самой математики: произошел ОТРЫВ математического знания от реальных процессов.
Без структурного моделирования остались две важнейшие науки: психология и социология. Попытки изучать их средствами количественного моделирования ни к чему не привели.
В середине прошлого века математиками была сделана попытка втолкнуть множественную математику в математическое образование. Попытка была НЕУКЛЮЖЕЙ, без понимания массовой школы и потому она провалилась. Проблема структурного моделирования так и осталась нерешенной.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 10
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+