Личный кабинет
Математическое образование.

Ложный взгляд на математическое образование.






Понимание формальных операций с математическими объектами еще не означает понимание математики в целом. Конечно, можно рассматривать математику, как науку об интересных задачах. В этом случае неважна привязка к реальности, а поглощает и вдохновляет сам строгий процесс получения доказательств. Впрочем, именно так и рассматривают математику сейчас.
На самом же деле математический объект возникает, как потребность в решении жизненных проблем, но понять это можно лишь понимая содержательное, а не формальное значение математического объекта.
Увы, процесс обучения математики построен так, что есть аксиомы, есть правила вывода, а дальше с помощью этих данных получают теоремы.
Я бы назвал такое обучение математике игрой в бисер, причем бесполезной игрой.
Пока учащийся самостоятельно не придет к логическому инструменту - до этих пор он не поймет значение и принцип действия этого инструмента.
Помню в начальных классах стояли громадные счеты, которые наводили на меня ужас. Почему? Я не понимал принцип их построения, а формальное знакомство с ними меня не устраивало. Сегодня я сам разработал конструкцию двоичных, троичных, пятеричных счет и увидел происхождение базисных разрядов. И это позволило мне создать досимволический инструмент, в котором цифра приобрела образную форму. Но именно эта форма, содержание которой просто тривиально, стала камнем преткновения для учителей начальных классов, понимающих цифру только символически.
Когда я читаю книги по математике (топология, функциональный анализ и другие), то смотрю СКВОЗЬ ФОРМУЛЫ и вижу тот содержательный смысл, который заключен в этих формулах. Вот так, на мой взгляд, и должна формироваться подлинная математическая культура. Мы же уделяем больше внимание именно аналитическому формальному аппарату, а не содержательно - интуитивному. В этом состоит беда традиционного математического образования.
Каждый раз отчуждая математическое знание от жизненных потребностей мы идеализируем математическое знание. Такой подход с точки зрения метафизического идеализма не может создать подлинное представление о математике. Только диалектика и материализм, спаянные в форме диалектического материализма и способны дать представление о жизненной сущности математического знания.
С одной стороны единая логика развития любого содержания, а с другой стороны специфика логического инструментария, применяемого для логического отражения. В процессе обучения математики мы не показываем ни того, ни другого.
Что же тогда мы показываем? Некоторые логические формы математических объектов, изучаем качественные особенности форм, но не даем предназначение самих объектов. На что это похоже? Расскажем будущему токарю все о его станке, научим управлять этим станком, но не скажем о предназначении самого станка. Получим ли мы профессионала? Конечно же нет!
Расскажем биологу об устройстве микроскопа, но не скажем: для чего он нужен. Сможет ли он провести анализ? Опять нет! Но я рассматривал реальные материальные предметы, а математическое знание является вообще абстракцией, продуктом логического отражения. Тем более учащийся должен видеть реальную материальную основу логического инструмента. В противном случае мы превращаем математику в схоластику, а математическое образование в поповщину, не понимая ЭПОХАЛЬНЫЙ смысл математического образования.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 10
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+