Личный кабинет
Математическое образование.

Логический инструмент и история его развития.






Каждый из нас знаком с самыми различными инструментами: слесарными, музыкальными, медицинскими. Но что такое логический инструмент? Что им делают?
Впервые я познакомился с этим вопросом при чтении работы Ленина "К вопросу о диалектике". Владимир Ильич определил процесс познания, как процесс логического отражения. Я заинтересовался самим процессом логического отражения. Понятно, что в процессе отражения нужно иметь: 1)объект, который отражаем;2) инструмент, с помощью которого отражаем; 3) сам продукт, получаемый в отражении.
Какой объект можно логически отражать? Это был первый вопрос. Это должен быть объект общего назначения, который познается всеми. Так я пришел к количеству - первому объекту и к мере - инструменту логического отражения. Я увидел меру, как инструмент логического отражения однородности. Первым продуктом отражения стал математический объект - число. Первое число было натуральным, а первым инструментом были обычные пальцы. Поэтому не просто мера, а мера величины конечного количества породила натуральное число.
Я решил отталкиваться только от конечного количества и стал искать другие логические инструменты.
Пусть имеет два количества и мы хотим их соотнести: узнать, что либо они одинаковы, либо величина одного СВЯЗАНА с величиной другого. Так рядом с количеством появилась количественная СВЯЗЬ.
Но мера величины не могла связать величины. Значит нужен другой логический инструмент и им стало ОТНОШЕНИЕ количеств, которое состояло в построении пар из двух количеств. В математике это называется декартовым произведением. Теперь уже отражалась количественная связь и продуктом уже стало соответствие между величинами (числовая функция). Поиск логического инструмента продолжился когда я рассмотрел уже 3 количества. Тогда пришел инструмент ПЕРЕМЕННАЯ, введенный еще Декартом для логического отражения движения. Значит количественное движение отразилось переменной и превратилось в числовую последовательность - новый математический объект.
Я продолжил поиски и следующим объектом стала организация количества в цифровую форму, которая получалась с помощью структурирования конечного количества. Именно СТРУКТУРА стала следующим логическим инструментом. Потом уже стало легче, поскольку я увидел системность в построении логического инструмента. Оставались количественная конструкция, которая отражалась программой и количественная систематизация, которая отражаласьлогикой развития структуры. Так появились числовой алгоритм и числовая система.
На числовом уровне была построена полная систематизация логического инструмента.
Переход на качество уже не составил труда.
В результате был дан системный подход к логическим инструментам познания. Понятно, что каждый из инструментов нужен ПО _ РАЗНОМУ разным специалистам. Но согласитесь, что чувство меры нужно многим, координация также нужна многим. Вот в этом и состоит всеобщность математического образования.
Непонимая это мы изучаем с детьми логические формы, как продукты логического отражения, а ведь эти продукты получаются при РАЗНОМ отражении.
Мне кажется, что в математическом образовании нужно научить разрабатывать логический инструмент, а не изучать продукты логического отражения.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 14
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+