Личный кабинет
Математическое образование.

Культурно - историческая концепция Выготского и логика построения арифметических операций.






Знаменитая концепция Льва Семеновича Выготского гласит: "Если вы хотите воспитать кульуру знания то следуйте истории развития самого знания (филогенез знания), отражая эту историю в формировании культуры познающего субъекта". Значит ли это, что филогенез отождествляется с онтогенезом? Ни в коем случае! Онтогенез лишь СООТНОСИТСЯ с филогенезом. Поэтому глупые попытки введения в школы абака не имели успеха, но тот факт, что ребенок может самостоятельно разработать счеты, начиная с двоичных - этот факт до системы образования не дошел и до сих пор. Поэтому десятичная система продолжает доминировать, начиная с детского сада, а с двоичной системой ученик встречается в информатике лишь НА СИМВОЛИЧЕСКОМ УРОВНЕ. Таковы упрямые факты.
Не поняв содержательный смысл арифметики "умные" люди в образовании предпочли выкинуть ее, заменив словом "математика". В этом есть своя логика: куда проще выкинуть что-либо (не понимая содержательного смысла) чем принять!
Арифметика (от аритмос - остаток) - наука об остатках возникла в результате деления количеств. Вот и давайте детально изучим операцию деления конечного количествапараллельно с диалектической противоположностью - операцией соединения.
1. Деление количества на равные части такие, что величина каждой самти равна количеству частей. Следовательно и величина самого конечного количества собирается соединением равных величин, причем величина слагаемого равна количеству слагаемых. На числовом уровне мы имеем:
4=2Ъ2 (2+2=4), 9=3+3+3 (3+3+3=9) и так далее. В математике первая операция называется извлечением квадратного корня, а диалектически противоположная к ней - возведение в квадрат. Итак нами найдена первая пара операций "извлечение квадратного корня - возведение в квадрат"
2. Будем снова делить конечное количество на равные по величине части, но теперь величина каждой части не равна количеству частей. Диалектически противоположной операцией бедет соединение равных по величине частей, которую мы назовем умножением на число. Интересно, что средивсех количеств есть единственные количества, для которые соединение равных величин возможно единственным способом. Такие количества назовем простыми и их величины выражаются простыми числа. Мы нашли вторую пару операций "деление на равные части - умножение на число" Продолжим деление, но теперь уже на равные части.
3. Разделим конечное количество на 2 разные части. Тогда каждая из частей является дополнением к другой части до всего количества. Мы видим идею дополнения части до целого (идею вычитания) и соединение целого из двух частей - идею сложения. Получена новая пара операций "вычитание - сложение"
Итак, мы построили логику развития арифметических операций, из которой следует:
"извлечение квадратного корня - возведение в квадрат" - действия первой ступени; "деление на равные части - умножение на число" - действия второй ступени; "вычитание - сложение" - действия третьей ступени.
Что же делает начальная школа? Строит сумасшедший дом!
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 6
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+