Личный кабинет
Математическое образование.

Количественная и качественная математика.






Что такое количество? Просто количества не существует. Количество всегда связано с чем-то: количество пути, количество времени, количество фруктов. При этом количество может быть конечным и бесконечным.
Давайте остановимся на конечных количествах: они проще для рассмотрения. Что характерно для конечного количества? Однородность его элементов. Элементы количества мы считаем в той или иной степени ОДИНАКОВЫМИ.
Обычно, совокупность таких элементов называется множеством, но к этому мы вернемся. Будем считать, что ИНТУИТИВНО понятие количества понятно.
Какие производные объекты существую, порождаемые количеством?
1. Количественная связь, которая соотносит величины двух количествю Количественная связь приводит нас к связи, как таковой. Выясняется, что связь может быть не только количественной. Это значит, что должен быть раздел математики, который занимается связями или связностью. Такой раздел математики действительно существует и называется топологией. Те, кто хочет уметь логически отражать связи, должны быть вооружены соответствующими инструментами топологии.
2. Количественное движение, которое отслеживает изменение величины количества в последовательности Количественное движение приводит нас к движению, как качественному изменению. Выясняется, что движение может быть не только количественным. Это значит, что должен быть раздел математики, который занимается движениями или сложностью. Такой раздел математики действительно существует и называется анализом. Те, кто хочет уметь логически отражать движения, должны быть вооружены соответствующими инструментами анализа для получения аналитических уравнений (дифференциальные, интегральные и так далее).
3. Количественная организация, которая организует форму величины количества в структурном виде Количественная организация приводит нас к форме, как представлению качественной организации. Выясняется, что форма может быть не только количественной, представляющей форму натурального числа. Это значит, что должен быть раздел математики, который занимается организацией или структурностью. Такой раздел математики действительно существует и называется теорией структур. Те, кто хочет уметь логически отражать организацию, должны быть вооружены соответствующими инструментами теории структу..
4. Количественное конструирование, которое конструирует форму величины количества в алгоритмическом виде Количественное конструирование приводит нас к алгоритму, как к управлению качеством по заданному критерию. Выясняется, что алгоритм может быть не только количественной, представляющим алгоритм проектирования формы натурального числа. Это значит, что должен быть раздел математики, который занимается управлением качества или конструированием формы для содержания. Такой раздел математики действительно существует и называется кибернетикой. Те, кто хочет уметь логически отражать управление качеством содержания, должны быть вооружены соответствующими инструментами кибернетики..
5. Количественная систематизация, которая систематизирует видовые формы натурального числа в в кроткой точной последовательности Количественная систематизация приводит нас к системе, как развивающейся структуре математических отношений. Выясняется, что система может быть не только количественной, представляющей системы счисления натурального числа. Это значит, что должен быть раздел математики, который занимается системным анализом для для представления логики развития структуры содержания. Такой раздел математики действительно существует и называется теорией категорий. Те, кто хочет уметь логически отражать развитие структуры содержания, должны быть вооружены соответствующими инструментами теории категорий.
Как видите, количественная математика связана с качественной и порождает качественную. Отсюда я делаю вывод, что математика конечных количеств должна быть базовой математикой и быть введением в качественную математику.
С уважением! Михаил Арест..


    avatar 19.01.2015 | 12:40
    Михаэль Арест Пользователь

    Татьяна Ивановна, любое определение отражает лишь то содержание, которое вкладывает в него суьъект. В этом ПЛЮРАЛИЗМ определений и теорем. Когда мы ЗАСТАВЛЯЕМ всех учить единое определение ЖИРНЫМ ШРИФТОМ равно как и теорему, то занимаемся ФОРМАЛИЗМОМ, пытаясь создать единую логическую форму. А их нет ЕДИНЫХ. Их ровно столько сколько субъектов, потому что логическая форма это логическое отражение субъектом содержание объекта.


     

    19.01.2015 | 10:43
    Татьяна Афанасьева Пользователь

    Михаэль, как вам коммент Владимира Савкуна?


     

    avatar 16.01.2015 | 10:52
    Владимир Савкун Пользователь

    Что такое количество?Можно посмотреть мнение Аристотеля, Декарта и составить своё собственное, потом сравнить с мнением Михаэля и выбрать лучшее.Но можно этого и не делать.Интуитивно понятным «количество» считать никак нельзя – опять же из уважения к Аристотелю и Декарту. Интуитивно понятными можно считать только понятия «сепульки, сепуление и сепулькарии».


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
3
Просмотров 18
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+