Личный кабинет
Математическое образование.

Изучение математических объектов в логике формальной и в логике диалектической.






Что делают изучая математический объект в логике формальной? Знакомятся только с его логической формой, не интересуясь его содержанием. Потом эту логическую форму передают из поколения в поколение и математическое знание, построенное на таких логических формах,теряет свою эпохальность и только расширяется. Вот это расширение математического знания и происходит из поколения в поколение.
Такой подход смело можно назвать поповщиной, поскольку математическое знание превращается в догму.
Совсем другой подход в логике диалектической. Ее прежде всего интересует содержательный смысл математического объекта. Почему? Потому что разным поколениям отвечает и разный смысл. В этом и состоит жизнеутверждающая сила математического образования.
Непонимание этого приводит к тому, что записав однажды математику в средсто моделирования, мы продолжаем эту традицию и сегодня. А сегодня роль математического образования уже другая: поддержка природного мышления, которое является диалектическим.
Поэтому мы вынуждены менять саму логику построения математического знания и строить его в другой логике - в логике диалектической.
Но как? Ведь все мы являемся продуктами математического образования, построенного в логике формальной.
У меня с детства аллергия на формальную логику. Я терпеть не мог решение задач на сообразительность, если не видел в них жизненного смысла. Любая логическая эквилибристика мне была противна. Но ведь именно этой эквилибристикой и занимались авторы книг по математике. Их вообще не интересовал жизненный смысл. Иногда они притягивали его за уши там, где это было возможно.
И все-таки: можно ли продемонстрировать сказанное об объектах, причем так, чтобы это стало понятно абсолютно любому и безо всяких усилий?
Что мы знаем о натуральном числе? По форме это целое положительное число, полученное в результате счета. Вот и все, что представляет логика формальная.
А что же в логике диалектической. Покажу 6 функциональных назначений натурального числа 2.
1. Первое назначение самое простое: меряет величину конечного множества, состоящего из двух предметов. Назовем это назначение количественным и связано оно с величиной количества.
2. Второе назначение уже другое: меряет связи величин двух конечных множеств, показывающее удвоение величины одного конечного множества по отношению к другому. Назовем это назначение функциональным и связано оно с отношением между величинами двух количеств. Мы получили новую форму меры: из меры величины она перешла в меру связи величин или размерность.
3. Третье назначение уже опять другое: меряет движение величины в последовательности конечных множеств, показывающее вторую степень величины, как представление одной величины соединением другой величины. Назовем это назначение операционным и связано оно с переменной величиной. Мы получили новую форму меры: из меры связи величин она перешла в меру движения или степенность.
4. Четвертое назначение уже опять другое: меряет организацию величины в последовательности конечных множеств разной степени сложности, показывающее второй порядок величины, как количество базовых элементов в разложении величины. Назовем это назначение организационным и связано оно со структурой величиной. Мы получили новую форму меры: из меры движения величин она перешла в меру организации или порядок.
5. Пятое назначение уже опять другое: меряет конструкцию величины в , показывающее модульность величины, как равносоставность (все четные числа сравнимы по модулю 2). Назовем это назначение конструктивным и связано оно с конструкцией величины. Мы получили новую форму меры: из меры организации величин она перешла в меру конструкции или модуль.
6. Шестое назначение уже опять другое: меряет системность величины в , показывающее количество цифр, необходимое для записи величины в цифровой форме, как максимальное количество элементов, представляющее базисный разряд. Назовем это назначение системным и связано оно с систематизацией величины. Мы получили новую форму меры: из меры конструкции величины она перешла в меру системности или основание системы счета.
Мы видим, что обычное число 2 занимает 6 видовых форм и каждая форма определяется собственным назначением.
Поэтому с точки зрения диалектической логики содержание натурального числа представляется развивающейся структурой количественных отношений и потому вводит нас в математику современную, как общую теорию развивающихся структур математических отношений.
С уважением! Михаил Арест


    16.10.2014 | 19:50
    Ольга Борисоглебская Пользователь

    Откуда пчелка или паук имеют потрясающие математические способности строить и плести....?


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
1
Просмотров 9
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+