Личный кабинет
Математическое образование.

Формальное и содержательное наполнение математического уравнения.






Самым большим безобразием в математическом образовании является то, что в обучении математике уделяется внимание на формальное представление математических объектов, минуя их содержательный смысл.
Кто-то может сказать, что на то она и математика - сплошная абстракция! Берем в руки книгу по современной математике и что же мы видим? Только логические формы и манипуляции с ними, но мы не видим реальной ЖИЗНИ математической теории, не видим ее интуитивного смысла. И опять скажут: в математике важна строгость доказательств и логическая красота. Чушь! В математике важна жизнеутверждающая сила. А то, что обучение математике осуществляется ВАРВАРСКИМИ методами так то не вина математики, а математического образования.
Как в математике определяется уравнение? "Равенство, в котором..." Все видят равенство и его формальный смысл, но в чем содержательный смысл равенства? В том, что оно является логической формой выражения БАЛАНСА качества. Качество балансирует и равенство становится логическим средством фиксации такого балансирования.
Но всякий баланс сопряжен с ДВИЖЕНИЕМ, а равенство выражает СНЯТИЕ с этого движения! Именно таков ДИАЛЕКТИЧЕСКИЙ смысл математического уравнение.
Если балансирует количество, то логической фиксацией величины является число и потому мы имеем числовое уравнение.
Но ведь балансирование - это колебание около положения равновесия. Кто же сказал, что равновесие выражается только равновеликостью или равенством величин. Другое дело, что именно количественным балансированием конечных количеств нужно заниматься в раннем развитии и именно таков подход к решению числовых уравнений в детском саду и начальной школе, а не с "иксами", на которых помешалась сегодня начальная школа!
Хорошо, что может балансировать еще? Может балансировать связь и мы получаем функциональное уравнение, может балансировать энергия и мы получаем аналитическое уравнение (дифференциальное, интегральное и так далее)
А разве познавательное развитие не может балансировать? И тогда появляется вопрос: как влияют на такой процесс балансирования внешние силы? Либо они влияют, нарушая процесс и мы говорим о неустойчивати процесса, либо не влияют и мы говорим об устойчивости процесса.
Кстати, впервые обратился к проблеме устойчивасти русский математик Александр Михайлович Ляпунов. Именно он стал исследовать устойчивасть механического движения с помощью анализа дифференциальных уравнений.
Но МЕХАНИЧЕСКОЕ движение является только первой ступенью в последовательности движений
"механическое - физическое - химическое - биологическое - психическое - социальное"
Вы видите: каков спектр в содержательном наполнении математического уравнения. А кто исследовал проблему устойчивости познавательного развития, изучая поведение уравнения, связанного с таким развитием.
Известно, что проблемой устойчивости биологической популяции занимался итальянский математик Вольтерра, пришедший к интегральным уравнениям. Но изучающие курс интегральных уравнений об этом не имеют ни малейшего представления. Зачем? Есть ядро интегрального уравнения, есть метод последовательных приближений для нахождения решений. Есть формальные алгоритмы, заслонившие главное: интегральные уравнения появились для изучения колебательных процессов в биологической популяции.
Обескровливание понятия математического уравнения означает, что выдается лишь его форма. Но главнаязадача математического моделирования состоит в ПОЛУЧЕНИИ уравнения, а не в его решении. И мне непонятно: КОГДА поймут это преподаватели математики в процессе обучения математике?
С уважением! Михаил Арест


    avatar 16.01.2015 | 16:17
    Михаэль Арест Пользователь

    Когда человека ОБУЧАЮТ математике, то он этого НЕ ВИДИТ Становится понятным это только тогда, когда он сам раскрывает смысл математики.


     

    avatar 16.01.2015 | 14:52
    Владимир Савкун Пользователь

    Спасибо, вопросов больше не имею.


     

    avatar 16.01.2015 | 13:44
    Михаэль Арест Пользователь

    Я не перепутал дверь. Это относится ко ВСЕМУ ПЛАНЕТАРНОМУ МАТЕМАТИЧЕСКОМУ образованию!


     

    avatar 16.01.2015 | 12:16
    Владимир Савкун Пользователь

    «Самым большим безобразием в математическом образовании является то,…»Начало интригующее. К сожалению, страна с безобразиями в образовании НЕ названа. Возникает подозрение, что «… просто Вы дверь перепутали, улицу город и век». Например, Фейнман чётко называет время, место и учебники с «недостатками». А так же реакцию на свой доклад главы департамента научного образования: « - Я пришел сюда, зная, что наша система образования поражена каким-то недугом. Здесь я узнал, что у нас рак".


     

Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
4
Просмотров 9
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+