Личный кабинет
Математическое образование.

Два подхода к обучению математике.






Рассмотрю сначала первый подход поскольку он общепринят. В нем нас интересует математический объект, его логическая форма, свойства этой формы и процедура управления логическими формами исходя из формальных правил.
В таком подходе царствует формальная логика и ее основные правила формального вывода. При таком обучении отвлекаются от следующих моментов:
1. Жизненная причина, породившая математический объект.
2. Логический инструмент, посредством которого был порожден математический объект.
3. Функциональное назначение математического объекта в применении к настоящему времени.
В этом случае математическое знание становится идеализированным, а посредством формальной логики из математики исчезает движение. Поэтому такой подход уместно назвать метафизическим идеализмом.
В чем его ограниченность?
Поскольку он не видит изменение функционального назначения математического знания то он превращает математическое знание в догму, а процесс обучения математике в пересказ известных истин - догм. Так процесс обучения математике превращается в поповщину, поскольку математическая теория становится чем-то вроде молитвы.
Этот подход ОТЧУЖДАЕТ математическое знание от реальной жизни, поскольку отрывает логическую форму математического объекта от жизненного содержания, наполняющего эту форму.
Впервые на эту тему высказался известный голландский педагог проф. Г. Фройденталь в книге "Математика как педагогическая задача". Он основал институт в Нидерландах, который был призван приблизить математику к ркеальной жизни. В этом институте начали заниматься "реальной математикой", пытаясь в различных явлениях природы найти различные математические объекты. Но поскольку процессы описываются дифференциальными уравнениями, то затруднились НА СИМВОЛИЧЕСКОМ УРОВНЕ представить такие уравнения в школьном математическом образовании.
Метафизический идеализм, проникший в обучении математики создает иллюзию в том, что вся математика уже известна и где-то спрятана. Человек лишь приоткрывает завесу таинственности, поднимает вуаль.
Второй подход основан на том, что математическое знание является продуктом логического отражения (логической рефлексии), а потому для математического объекта существует столько же логических форм сколько и познающих субъектов. В этом состоит ПОЛИМОРФИЗМ логической формы в противоположность формализму, который УНИФИЦИРУЕТ логическую форму, обедняя ее качество.
Такой подход уже существенно материалистический в том, что признается существование математического знания, но его конкретика постигается только посредством логической рефлексии.
В этом подходе процесс обучения меняется на процесс познания, переходящий в самопознание.
В таком подходе принято видеть сначало жизненность содержания математического объекта и только потом появление его логической формы, качество которой определяется познающим субъектом.
Познавательная деятельность в таком подходе неразрывно свящана с деятельностным подходом Выготского, согласно которому мышление качественно меняется только тогда, когда познающий субъект качественно перестраивает логический инструмент познания, начиная с визуализации объекта и постепенно опосредуя деятельность.
Такой подход к процессу познания впервые указал В. И. Ленин, открывший дверь в теорию познания. В этом плане деятельность Ленина просто невозможно переоценить. Более того, Ленин указал и на тот факт, что процесс обучения связан с метафизическим идеализмом. Понятно, что это относится к процессу обучения математике.
О том, что математическое моделирование, (осуществляемое исходя из обучения математике) заводит нас в болото впервые сказал разработчик фракталов Б. Мандельброт. В принципе самоподобия фрактала не увидели закон отрицания отрицания только потому, что изучение фракталов снова происходило в рамках ФОРМАЛЬНОЙ ЛОГИКИ.
В настоящее время второй подход, который я называю диалектико-материалистическим, еще не вошел в математическое образование, исходя из консервативности педагогической ссистемы.
Я назвал бы первый подход антиприродным, поскольку он идет вразрез в природой развития личности. Математическое образование не может уйим от формальной логики, потому что оно приросло к ней веками.
Перейти от формальной логики к логике диалектической означало бы совершить логическую революцию в сознании человека, но необходимость такой революции должна быть осознана обществом.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 6
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+