Личный кабинет
Математическое образование.

Диалектический подход к математическому анализу.






Мы изучали матанализ, который был разорван на 2 независимые части: дифференциальное и интегральное исчисления. При таком подходе терялся общий смысл интегро-дифференциального оператора, который являлся инструментом изучения процессов движения, как качественного изменения.
Разрывая связь между интегралом и дифференциалом мы теряли ЦЕЛОСТНОСТЬ в понимании самого анализа.
Поэтому наше изучение сводилось к техническому аппарату вычисления производных и интегралов.
Мы не видели, что идея производной впервые возникает при нахождении длины криволинейного отрезка потому что интеграл мы начинали с площади криволинейной трапеции, а не с длины отрезка. Отсюда мы не понимали и главный момент движения меры - интегрирование. Но интегрирование выражает не только движение меры (это лишь частный случай), но общую идею движения.
Изучая последовательно интегралы в таком порядке: определенный, двойной, криволинейный, поверхностный и так далее мы не видели общую идею интегро-дифференциального оператора.
Позже, при изучении курса дифференциальных уравнений мы не поняли, что эта идея обобщается и на аналитические уравнения: когда от дифференциального уравнения мы переходили к нелинейному интегральному уравнению.
Матанализ, изучаемый нами,представлял лоскутное одеяло и мы не видело целостности. Не понимали, что ряд Тейлора является развивающейся структурой аналитических отношений, не понимали изменения качества размерности в процессе интегрирования.
Чему мог научить такой курс? Видеть логический инструмент изучения процесса, как качественного изменения? Разумеется не мог. Тогда чему же он учил? Он учил технике дифференцирования и интегрирования. Разве это нужно было тем, кто моделировал процессы и должен был увидеть интегро-дифференциальную сущность самого процесса?
Все это позднее я нашел уже у Маркса, который и показал мне в самом общем виде смысл интегро-дифференциального аппарата и его роль в диалектическом анализе процесса.
К сожалению ничего не изменилось и лишь анализ стал изучаться в абстрактных пространствах (современный подход к анализу). Но диалектика не появилась равно как и понимание интегро-дифференциального аппарата. Поэтому изучение математики без диалектики состоит лишь в формальном усвоении ее логических схем без понимания содержательной основы таких схем.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 12
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+