Личный кабинет
Математическое образование.

Диагностика математического развития.






-Сначала установим: что понимать под математическим развитием? Традиционно под этим понимается продвижение по математической информации от менее сложных объектов к более сложным. Почему нас это не устраивает?
1. Математическая информация в одной и той же форме передается всем, но очевидно, что разные логические инструменты требуются разным познающим субъектоам. Зачем всем нужно уметь решать квадратные уравнения? Но идея, заложенная в уравнении, как способ нахождения равновесия, нужна достаточно многим. Но это выясняется только тогда, когда понятен содержательный смысл уравнения, а не только формальный. Как видим: диагностика формального знания, осуществляемая сегодня, является практически бесполезной.
Тогда что же понимать под математическим развитием? Если полагать, что математика является теорией познания, то математическим развитием становится развитие природного мышления при познавательном развитии.
В этом случае необходимо знать: как происходит процесс развития природного мышления? Таким образом мы пришли к онтологии мыслительной деятельности познающего субъекта.
Согласно известной концепции Выготского, онтология природного мышления должна соотносится с филогенетическим путем развития общества. Поскольку мы приняли гипотезу, что математика является теорией познания, то филогенез познавательного развития находится в логике развития математического знания.
Логика развития математического знания представляет логику развития структуры, причем сама структура представлена системой отношений, определяющих качественные этапы в развитии математического знания.
Таким образом диагности математического развития определяется как способность в освоении математического отношения. Такую способность я назвал видовой формой природного мышления.
Если метрическое мышление определяется как способность в освоении метрического отношения (способность в отражении однородности в содержании объекта), то диагностика метрического мышления состоит в предъявлении задач на распознавания "одинаковое - разное", начиная от тождественности двух объектах и заканчивая поиском общего в двух совершенно разных объектах.
Я рассмотрел дишь диагностику метрического мышления, проявляющегося при освоении матрического отношения. Однако аналогичное можно сказать и о других видовых формах логического мышления. Только в этом случае диагностика математического развития действительно становится научной.
Существующая диагностика интеллектуального развития лишь оценивает способность интеллекта субъекта в процессе манипуляции логическими формами. Сам же процесс математического образования и представлен такими манипуляциями.
Наверное понятно: почему существующее математическое образование я называю логическим цирком. Деятельность артистов цирка, связанная с дрессировкой животных, не обременяет этих артистов изучать психологию животных. Опытная дрессура рождает и закрепляет необходимые навыки, которые нужны сиюминутно для развлечения публики.
Аналогично деятельность учителей математики в равной степени связана с дрессурой, а потому также не обременяет учителя знанием психологии математического образования.
Отмечу, что артист воронежского цирка Анатолий Дуров не дрессировал животных. Он использовал нстественное поведение животных для своих цирковых номеров. Будет ли время, в котором учитель математики станет использовать природное мышление ребенка не для усвоения готового знания, а для рождения собственного знания? Для этого учитель математики должен перестать быть ремесленником и должен сам рождать собственное знание. Лишь математически развитый учитель способен развивать математически учеников.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 5
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+