Личный кабинет
Математическое образование.

Что такое: ОТ ПРОСТОГО К СЛОЖНОМУ?






Рассмотрим 2 задачи.
Задача 1 Тетрадка дороже ручки вдвое. Тетрадка с ручкой стоят 15 рублей. Сколько стоит каждый предмет.
Задача 2 Тетрадка дороже ручки на 4 рубля. Тетрадка с ручкой стоят 15 рублей. Сколько стоит каждый предмет.
В первом случае работает математическое отношение СВЯЗНОСТИ. Оно связывает две цены и подставляя вместо одной цены ее выражение мы легко решаем задачу.
Во второй задаче работает отношение СЛОЖНОСТИ, связанное с изменением одной цены относительно другой и замещение здесь сделать нельзя.
Поэтом начальная школа пошла по пути введения "икса" или формализовало решение. А что ей оставалось делать, если в школе не изучаются количественные отношения.
Отношение связности, определяющее ОТНОШЕНИЕ величин и выражаемое как "больше в - меньше в" оказалось ПРОЩЕ отношения сложности, выражаемой отношением "больше на - меньше на".
Что проще: удвоить длину отрезка или изменить на некоторое число сантиметров? В первом случае нам сантиметры вообще не нужны: мы просто соединяем вместе 2 отрезка. Во втором случае мы не сможем без сантиметров.
Все это показывает, что изучение отношения СВЯЗНОСТИ предшествует изучению отношения СЛОЖНОСТИ, а значит изменение в некоторое число раз (размножение объекта) нужно изучать раньше соединения двух или нескольких разных объектов.
Это понимается только тогда, когда под арифметической операцией прощупывается количественное отношение, порождающее эту операцию. В этом случае само решение задачи состоит в переходе от количественного отношения к числовой операции.
А если количественные отношения не изучаются, а только числа и числовые операции? Тогда ребенок ищет в задаче числа и пытается угадать числовую операцию.
Вот, что значит, что учитель начальных классов не владеет отношениями.
Меня часто спрашивают: сколько лет я проработал в начальных классах, поскольку хорошо чувствую БОЛЯЧКИ начальной школы. Я отвечаю, что ни одного дня, но являюсь специалистом по математическим отношениям и потому свободно работаю с детьми из начальной школы.
Если я хорошо вижу проблему сложности, то значит ли это, что я могу взять экспериментально первый класс, как это сделал Амонашвили? Отвечаю, что нет. Потому что работал 20 лет в средней школе и изучил психологию коллектива только этих детей.
Но мог бы я стать серьезным помощником учителей начальных классов? Да, потому что владею тем, чем не владеют они: проблемой сложности.
Что понимаю я и не понимают они? Сложность, которая базируется (как я это показал только что) на математических отношениях.
Знает ли кроме меня еще кто-то об этих отношениях? Научил им профессора, доктора педагогических наук Тупичкину Елену Александровну (педакадемия Армавира). Знает кто-то еще из педагогов? Как они могут знать, если поиск этих отношений составил содержание моей кандидатской диссертации. При этом все мои результаты имеют ПЛАНЕТАРНОЕ значение. В частности, проблему сложности я раскрыл в диссертации.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 25
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+