Личный кабинет
Школьное естествознание и современная наука.

Авторские топологические задачи для школьников






Удивительно занудное однообразие и обилие логических противоречий в задачах ЕГЭ и даже в олимпиадных задачах по биологии - в том числе и результат пренебрежения той информации, что даётся в школьном учебнике. Такой уровень логических ляпов трудно, скажем, представить в задачах по математике и физике. Хочется чуть исправить это положение. В апреле допишу сборник задач по биохимии и молекулярной биологии, куда войдут несколько десятков авторских задач.
Предлагаю решить две из них.

Для решения этих задач не нужно быть биологом, достаточно чуть-чуть стать математиком. Впрочем, здесь также заданы дополнительные вопросы о том, где в живой клетке встречаются эти структуры.
Для решения задачи небиологам достаточно помнить два факта:

1. Одиночная нить ДНК или РНК "имеет направление" (свойство униполярности).
Другими словами, одноцепочечная нить ДНК имеет два разных конца.

Для биологов. Это является следствием того факта, что один конец несет гидроксильную группу (ОН), присоединенную к 3'-углероду в сахаре дезоксирибозе, на другом конце цепи находится гидроксильная группа 5'-положении сахара. Знающие читатели возможно уточнят, что к этим гидроксильным группам может быть присоединён остаток фосфорной кислоты, причём в клетке это чаще случается в 5'-конце. Впрочем, данная информация является не существенной для данной задачи.

2. Нити ДНК или РНК соединённые комлпементарными связями в двойную спираль (ДНК-ДНК, РНК-ДНК, РНК-РНК) в антипараллельной ориентации (свойство антипараллельности).
Для биологов этот факт означает, что напротив 3'-конца одной цепи всегда будет 5'-конец другой цепи, и наоборот.

5'==========>3'
3'<==========5'

Вспомнив эту информацию, попробуйте решить следующие две задачи.


Задача 1. Можно ли из ДНК получить лист Мёбиуса? Двойную спираль ДНК можно представить как лестницу, у которой есть ступени (перила) и несущие (сахарофосфатный остов). Эта лестница закручивается в спираль. Но главное, что эта лестница топологически может быть представлена как лента с двумя разными сторонами - реальными бороздками, образованными азотистыми основаниями и скрепляющими их вдоль ленты сахарофосфатным остовом (рисунок 1).

Известно, что двойная спираль может вращаться вокруг продольной оси в обе стороны. Известно также, что в живой клетке существуют ферменты (топоизомеразы), которые в кольцевой ДНК могут образовывать (или удалять) витки при закрутке (раскрутке) двойной путём внесения двуцепочечных разрывов с последующим восстановлением (лигированием) с получением топологически неэквивалентных форм.
Известно также, что из "разорванной" вырямленной ленты можно получить ленту Мёбиуса путём вращения её конца на 180 градусов и склеивания концов (рисунок 2).
Вопрос. Можно ли из такого ДНК-дуплекса-ленты сделать ленту Мёбиуса?


Задача №2. Учитель на уроке биологии нарисовал на доске структуры, которые могут образовываться благодаря комлементарному взаимодействию нуклеотидов в ДНК и РНК (рисунок 3).

1. Какие из структур являются невозможными, а какие могут образовываться? Ответ поясните.
2. Где в живой клетке могут встречаться те из приведённых структур, которые возможны?


    avatar 23.01.2016 | 18:32
    Валерий Чернухин Пользователь

    Следующая задача касается топологических особенностей репликации. Известно, что присоединение новых нуклеотидов при репликации РНК, ДНК или при транскрипции происходит исключительно к 3'-концу. Найти на следующем рисунке невозможные схемы роста копируемой (транскрибируемой) цепи. Направление роста цепи показано стрелочками.


     

Дата регистрации: 19.07.2011
Комментарии:
1
Просмотров 75
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2019. 12+