Личный кабинет
Математическое образование.

"В природе математики не заложена ТОЛЬКО идея числа и величины" (Б. Паскаль)






А что же заложено в природе математики? Каким образом рождается и развивается математика? И что самое интересное: как это связано с математическим образованием?
Мы привыкли думать, что математика своим рождением обязана "Началам" Евклида. Ведь оттуда берет свое начало аксиоматический метод и логика вывода предложений из базисных предложений - аксиом.
Но вот что говорит Ф. Энгельс. Он говорит, что изначально учет предметов велся человеком по качественным особенностям: овца с длинным ухом, овца с темным пятном и так далее. Когда предметов становится много учет затрудняется и тогда произошел первый качественный скачок в интеллекте: не различать особенности и полагать ОДИНАКОВЫМИ разные предметы. Увидеть одинаковое в разном нужно при определенном напряжении интеллекта. Вот тогда и рождается математическое знание вместе с отношением однородности. Осваивая такую однородность человек пришел к первой мере величины конечного количества - 10 пальцев. Будь пальцев меньше или больше и мера была бы другой.
Всесильно ли отношение однородности? Может ли оно удовлетворить всем прихотям? Каким именно? Нужно сравнить две величины. Самое простое: найти НЕПОСРЕДСТВЕННО каждую величину. Если каждая величина не больше 5 то проверим это на пальцах. А если каждая величина больше 5, то напальцах уже не проверишь. В особенности если каждая величина больше 10.
Появляется вопрос: нужно ли ОБЯЗАТЕЛЬНО считать, загибая пальцы? Допустим, что я считать не умею. Мы ставим перед ребенком задачу сравнения величин и смотрим за тем: что он будет делать? Как он СВЯЖЕТ 2 количества, каким способом? Этот способ координации покажет нам его уровень функционального мышления, которое в нем уже ЗАЛОЖЕНО природно и только его надо ВЫТАЩИТЬ. Вот тогда произойдет его математическое развитие и он перейдет от отношения однородности к отношению связности. Где это возникает? При распределении предметов между людьми или в процессе дележа.
Когда такой шаг произошел в математике? Когда Р. Декарт привязал точку к паре чисел. Он фиксировал положение точки на плоскости, причем точкой был артиллерийский снаряд, движение которого Декарт изучал. Он стал отцом нового отношения - отношения связности, как способности привязывать одно качество к другому. Математическое знание получило толчок к развитию.
Все это я представил в своей книге "Альтернативный подход к математическому образованию"
Вот там я и показал, что математическое образование состоит в освоении математических отношений Система таких математических отношений образует СТРУКТУРУ, а логика развития этой структуры и представляет математику.
Когда эти соображения ПОТИХОНЬКУ дойдутдо общества, то математическое образование сдвинется с мертвой точки, а вместе с ним сдвинется сознание человека и массовое сознание общества.
С уважением! Михаил Арест


Дата регистрации: 31.07.2009
Комментарии:
0
Просмотров 10
Коллеги 0
Подписаны 0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2020. 12+