Страница добавлена в Избранное
Страница удалена из Избранного
Для добавления в Избранное необходимо авторизоваться или зарегистрироваться.
Результаты олимпиады по математике: в младших классах сложности с внимательным чтением и запоминанием инструкций
Подведены итоги олимпиады «Я люблю математику», в которой приняли участие более полумиллиона российских школьников. Анализ выполненных заданий показал, что у ребят возникают сложности с теми заданиями, где нужно внимательно читать и запоминать инструкцию. Читательская грамотность часто была барьером для решения задач.
Олимпиаду проводили Яндекс.Учебник, Центр педагогического мастерства Департамента образования города Москвы и анимационный проект «Фиксики». Всего в состязании приняли участие ученики с 1 по 5 класс из 15 тысяч школ по всей России. Самыми активными оказались ученики четвертого класса, а наиболее высокие результаты показали первоклассники. При этом ребята 2-3 классов оказались находчивее пятиклассников в решении задач.
Сложными оказались задания, которые тренируют гибкость мышления: например, с задачей на «обратный ход» справились лишь 13 процентов учеников пятых классов. Кроме того, всем участникам олимпиады «Я люблю математику» предстояло решить задачу, связанную с шахматами. Нужно было найти оптимальный способ защиты Фиксиков от ферзей с помощью Кработов, при этом не обязательно было знать правила шахматной игры. Казалось бы, старшие дети должны были справиться с задачей лучше, чем младшие. Однако более высокие результаты показали ученики 2 и 3 классов.
«Мы увидели, что становясь старше, дети не становятся более способными к креативному подходу, который требуется при решении олимпиадных задач. Поэтому нам кажется важным уделять на уроках математики время не только отработке тех или иных умений, тренируясь применять выученные правила, но и работе с нестандартными задачами — благодаря этому дети научатся делать пусть маленькие, но самостоятельные открытия», — поделилась методист Яндекс.Учебника Марина Рогатова.
Читайте также
Странная логика... И не понятно зачем вообще креативность при решении математических задач. Это ж не оригами и не конструктор лего. Это математика у которой есть законы. Причем здесь креативность?
А трудности возникают "где нужно внимательно читать и запоминать инструкцию" потому что дошкольное образование убили в хлам.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 2 года
Род деятельности: Иное
Регион проживания: —
4
Александр,
креативность - способность генерировать новые идеи и подходы. Отличие олимпиад (настоящих) от школьных задач - необходимость придумать новый подход к решению в нестандартной ситуации. Попробовать один вариант, второй, третий - пока не догадаешься, как решить задачу. Так что креативность при решении олимпиадных задач абсолютно необходимое качество.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования
Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия
2
Вадим, но так ведь варианты - это объем знаний в голове учеников, а не креативность. Именно наличие знаний у учеников дает возможность решать задачу так или иначе. Это тоже самое, что вкручивать саморез. У вас есть разные варианты отверток, есть шуруповерт, есть перфоратор. И вы по ситуации выбираете нужный инструмент для решения задачи.
А креативный маличик вгонит этот саморез молотком себе в палец и все вокруг зааплодируют. Вот и вся креативность.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 2 года
Род деятельности: Иное
Регион проживания: —
2
Александр,
вы путаете простые школьные задачи с олимпиадными. Если бы всё было так, как вы говорите, любой дурак смог бы решать олимпиадные задачи. Чего по факту не наблюдается. Когда варианта два-три - это обычная школьная задачка. А когда, например, надо выстроить цепочку рассуждений из трёх этапов с тремя вариантами на каждом этапе, получается перебор 27 вариантов. Если у нас отличник с вероятностью правильности проверки для каждого варианта 90%, в итоге получается вероятность правильного выполнения задания менее 6% - это если не запутается. То есть простой перебор не подходит даже в таком примитивном случае. А особенность олимпиадных задач в том, что количество возможных вариантов практически бесконечно, так как олимпиадные задания НЕТИПОВЫЕ. То есть типовых вариантов, из которых надо выбирать, просто нет.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования
Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия
1
Вадим, но вы же не сможете решать задания по математике даже простые с олимпиады, не имея знаний. На одной креативности выехать не получится. В любом случае, чем больше знаний математических тем выше и так называемая "креативность". То есть способность решать олимпиадные нетиповые задания находится в абсолютной зависимости от знаний математических. Остальное это уже - способность к более сложному мышлению (которой владеют не все и которая развивается в том числе с помощью упражнений по математике, когда мозг тренируется в решениях), комбинировать знания, подтягивать знания из других областей и проецировать.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 2 года
Род деятельности: Иное
Регион проживания: —
2
Александр,
>Вадим, но вы же не сможете решать задания по математике даже простые с олимпиады, не имея знаний
- безусловно и однозначно! Сначала - базовые знания, умения и навыки. Затем - универсальные учебные действия, умение анализа и синтеза, креативность. Без основы попытки "креативить" - это некомпетентность, возведённая в мировоззренческий принцип "мнение дилетанта и профессионала обладают одинаковой ценностью, так как все люди равны".
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования
Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия
0
Александр, конечно, знания необходимы. Но на олимпиадах этого мало. "Неолимпиадные" ученики при виде олимпиадных задач говорят что-то вроде "а мы таких задач не решали". Это задачи не типовые (их не решали в школе несколько раз с разными данными).
Приведу простой пример. Известная задача про пешехода и собаку, которые идут из города в город по дороге 20 км. Пешеход со скоростью 5 км/час, собака 10 км/час. Собака опережает пешехода, добегает до финиша, разворачивается и бежит обратно к пешеходу. Добежав до пешехода, она опять разворачивается и бежит в город. И так много раз, пока пешеход не дойдёт до города.
Конечно, для решения этой задачи на движение, нужно иметь знания: при движении с постоянной скоростью длина пройденного пути равна произведению скорости на время. Но такие задачи с постоянно бегающей туда-сюда собакой в школе как правило не встречаются. Это не типовая задача. Поэтому олимпиадная.
Для решения этой задачи надо не обращать внимания, куда и как именно бегает собака. Важно, что она бегает со скоростью 10 км/ч, пока идёт пешеход. Пешеход идёт 20:5=4 часа, значит собака пробегает 10х4=40 км. И всё.
На этом примере видно, что знания нужны (S=VxT), но раз не все дети, уверенно знающие это правило, решают эту задачу, значит этих знаний недостаточно.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 11 лет
Род деятельности: —
Регион проживания: Москва, Россия
4
Разочарую Вас, Александр! Это типовая задача на независимость механических движений и понятие "одновременности" в классической физике. Решается стандартным способом- составлением системы простейших линейных уравнений с двумя переменными S и t. Вполне доступно для нормального ученика 7 класса. Если б его учили решать, а не придумывать креативное решение!!!
То, что принято считать зачами в школе, в большинстве случаев таковыми не являются по определению. Чаще всего это примитивные упражнения, необходимые при знакомстве с новой количественной зависимость с целью попривыкнуть к ней и обкатать взаимосвязи или их отсутствие между компонентами формулы, нередко без сопутствующего детального разбора допустимости её использования и последующего обсуждения полученных результатов. Стандартизация решения повторяющихся задач в жизни - суть накопления, обощения и формализации опыта поколений в любой области человеческой деятельности, учебная не исключение. Практически любая задача может быть разделена на составляющие компоненты, большая часть из которых - стандартные блоки. И только малая - изюминка, требующая оригинального взгляда иили нестандартного подхода. Но ровно до тех пор, пока найденный инструмент не позволит так же эффективно решить 2, 3....20 задачку. Она просто перейдет в категорию стандартных. До 1544 года решение квадратных уравнений тоже могло быть отнесено к олимпиадным задачам. Умение эффективно использовать известные инструменты, постоянно расширяя и пополняя их арсенал, поддерживать их в актуальном состоянии, позволяет экономить силы и время. Если для каждой примитивной задачи креативно придумывать способ решения никакой жизни ни на что путное не останется. К сожалению, именно такой подход приходится наблюдать в большинстве школ, и это почему-то возводится в ранг достоинства!! Результат плачевен - операционная безграмотность. Последнее - ответ на Ваш риторический вопрос. У детей отсутствуют операционые знания и умения. Их формирование граздо более длительный и многотрудный процесс, плохо поддающийся временному планированию и формальному контролю. Это отчасти объясняет почему в школе этим практически никто не занимается. Но без этого весь тот непомерный объем знаний, который школа пытается впихнуть в ученика, никому не нужен!!!
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации дополнительного образования
Регион проживания: Пензенская область, Россия
4
Извините, но вы меня совершенно не разочаровали.
Вы пишете "Вполне доступно для нормального ученика 7 класса."
Но это нормальная задача для олимпиад в начальной школе. В начальной школе школьники решают типовые задачи на движение (в том числе на движение против течения и по течению реки). А потому эта задача может быть решена на основе знаний, получаемых в начальной школе.
Вы меня скорее удивили.
"Решается стандартным способом- составлением системы простейших линейных уравнений с двумя переменными S и t."
Зачем решать составлением системы линейных уравнений, задачу, решаемую в два арифметических действия (а потому доступную школьникам начальной школы, а не 7 класса)?
Вы можете привести подобный аргумент для другой олимпиадной задачи, для решения которой достаточно знаний с уроков математики в начальной школе? Вы могли бы предложить её "стандартное" решение? Олимпиадная для 3-4 класса:
Число заканчивается на цифру 2. Если её переставить вперёд, число удваивается. Найдите это число.
С большим удовольствием посмотрю на "стандартное решение".
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 11 лет
Род деятельности: —
Регион проживания: Москва, Россия
3
"Вы меня скорее удивили.
"Решается стандартным способом- составлением системы простейших линейных уравнений с двумя переменными S и t."
Зачем решать составлением системы линейных уравнений, задачу, решаемую в два арифметических действия (а потому доступную школьникам начальной школы, а не 7 класса)?"
Ваше решение точно такое же по смыслу и объему, как то, о котором я написал, с той лишь разницей, что некоторая его часть представлена в виде рассуждений и не формализована в символьную запись. Умение обоновать свое решение объективно установленным законам, используя разрешенные способы действий с объектами и моделями важнейшее!!! Если к этому прилагается ещё и интуиция - замечательно, но результата полученного только с её помощью маловато будет.
По поводу вашей задачи. Не буду лукавить, решать не стал, погуглил в интеренте, много всяких разных креативных))) способов предлагается, но вот один, простой и понятный, на мой взгляд основывается на понимании формировании числа в десятичной позиционной системе. Этот способ можно считать стандартным. Привожу целиком
"Справа налево -(2 пишем),2+2=4(4 пишем),4+4=8(8 пишем),8+8=16(6 пишем,1 в уме),6+6=12(+1)=13(3 пишем,1 в уме),3+3=6(+1)=(7 пишем), 7+7=14(4 пишем, 1 в уме), 4+4=8(+1)=(9 пишем), 9+9=18(8 пишем, 1 в уме),8+8=16(+1)=17(7 пишем, 1 в уме),7+7=14(+1)=15(5 пишем, 1 в уме),5+5=10(+1)=11(1 пишем,1 в уме),1+1=2(+1)=(3 пишем),3+3=(6 пишем),6+6=12(2 пишем,1 в уме),2+2=4(+1)=(5 пишем) и 5+5=10 пишем.Готово! Проверяем!
105 263 157 894 736 842
+105 263 157 894 736 842
_________________________
210 526 315 789 473 684"
В задаче есть изюминка, а дальше рутинная процедура.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации дополнительного образования
Регион проживания: Пензенская область, Россия
0
"Этот способ можно считать стандартным. "
Мне сложно с этим согласиться.
Стандартным могу считать только способ изучаемый на регулярной основе. То, чему "учат в школе, учат в школе, учат в школе".
Например, квадратные уравнения решаются стандартным способом. Системы линейных уравнений решаются стандартным способом.
Именно задачи, решаемые стандартными способами, и включаются в ВПР.
Чтобы определить, какой способ стандартный для решения этой задачи, достаточно посмотреть, что делают взрослые (например, учителя математики), встретив такую задачу.
Так что же они делают?
Сюрприз-сюрприз, они пытаются составить уравнение и решить его. И заходят в тупик.
Вот это реально стандартный способ.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 11 лет
Род деятельности: —
Регион проживания: Москва, Россия
2
"Число заканчивается на цифру 2... " Ну и где здесь "креативность"?
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: —
Регион проживания: Ярославская область, Россия
0
Креативность в самостоятельном нахождении изюминки.
В этом и проявляется олимпиадность задач. Олимпиадные задачи - они все с изюминками. Антоним задач с изюминками - типовые задачи.
В предложенной задаче наличие изюминки становится очевидным, если решение этой задачи не гуглят, а честно пытаются найти сами.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 11 лет
Род деятельности: —
Регион проживания: Москва, Россия
1
Полностью согласен с Александром Горячевым. И как составитель множества олимпиадных заданий добавлю: все олимпиадные задания делаются в рамках школьной программы. То есть знания, которые необходимы для их решения, даются в школе. Но для решения олимпиадных заданий одних знаний мало, и необходимо не только умение решать типовые задачи, но и умение ПРИДУМЫВАТЬ новые подходы. Умение придумывать - это и есть креативность, умение создавать.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования
Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия
0
Жаль, что креативность нужна только для решения олимпиадных задач, хотя различные международные организации рекомендуют учить решать задания, имеющие практическую ценность в деятельности человека, например, когда входные параметры даны с избытком или когда недостаток параметров вынуждает рассматривать несколько ветвей решения с несколькими вариантами ответов. Сегодня есть возможность изучать математику, как самостоятельный язык программирования, с определенными значениями переменных и всеми математическими операциями, пишешь как в тетради, но считается все без участия человека, что позволяет рассматривать задания, как работающие математические модели. Яндекс, к сожалению, так и остался в этом отношении в прошлом веке, видно на Алису ушли все силы и ресурсы, а можно было бы пойти дальше - прислал фото задания и получил изображение с решением, ведь возможность такая есть, причем без участия человека. Неплохо бы также учителям, включая чиновников сферы образования, познакомиться с рекомендациями по политике в области мобильного обучения, которые выпустила ЮНЕСКО. Задача стоит научить граждан применять на практике математические знания, а не для применения решения абстрактных задач, оторванных от жизненных реалий и деятельности человека.
Хочется также задать вопрос, почему есть оценки от 1 до 5, от 1 до 100 баллов, но нет заданий, которые дают решения с ответом в определенных пределах, когда получить идеальное решение невозможно в силу отсутствия идеальных инструментов измерения. А ведь на этом принципе основывается почти вся инженерная практика, никто не вытачивает вал с точностью до одной миллиардной доли мм, на практике вполне устраивает точность до сотых долей мм. В жизни есть допустимая погрешность, это надо воспринимать, как данность. Никто не доказывает теоремы при создании и разработке новых изделий, просто берут и делают, получая результат с допустимыми отклонениями, но где подобные задачи в школе?
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 9 лет
Род деятельности: Предприниматель
Регион проживания: Московская область, Россия
0
"... когда входные параметры даны с избытком или когда недостаток параметров вынуждает рассматривать несколько ветвей решения с несколькими вариантами ответов...."
Виктор, таких задач в задачниках для школ и сборниках для подготовки к экзаменам достаточно, но до них нужно дорасти. С кондачка решить их на голом креативе не получится. Они требуют основательной базовой подготовки, умения видеть неопределенности, возникающие при использовании типовых моделей и стандартных методов их исследования на границе допустимого примениения и за ней. Это само собой на пустом месте не появляется. Да и далеко не каждый на такое способен.
Статус в сообществе: Пользователь
На сайте: 10 лет
Род деятельности: Преподаватель в организации дополнительного образования
Регион проживания: Пензенская область, Россия
0