Страница добавлена в Избранное

Страница удалена из Избранного

Для добавления в Избранное необходимо авторизоваться или зарегистрироваться.

Пять  современных тенденций преподавания математики

Что может быть нового в математике? В отличие от других школьных предметов тут, кажется, никаких изменений не происходит.  Для многих учеников он остается сухим и скучным. Понятно, что все зависит от таланта учителя. Математика - такая же живая наука, и есть множество примеров, как разнообразить стиль преподавания. Мы выбрали пять основных современных тенденций и приглашаем обсудить их, а также предложить для дискуссии свои идеи.

Пять современных тенеденций преподавания математики

Фото © Halfpoint

1. Без механического запоминания

Традиционно основой учебной программы математики были формальные задачи, написанные на символическом языке. Раньше детям не нужно было понимать, почему математика работает так, как она работает. Им просто нужно было запомнить, что “дважды два - четыре”.  

Немецкий математик Ганс Фрейденталь  предположил, что формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом. Он рассматривал математику как деятельность человека, а не просто как чистое абсолютное знание. Новая математика ориентирована на то, чтобы ученики воспринимали числа как объекты и могли понять смысл действий.   Тенденция преподавания не в заучивании, а через принятие математики как концепции, через раскрытие красоты науки. Важно, чтобы ребенок научился осознавать ее через проблемы окружающей действительности. То есть движение к пониманию формальной математики идет через неформальные, неофициальные каналы.

Важным элементом для этой тенденции является групповая работа. Ученики достигают более высокого уровня понимания благодаря взаимодействию со сверстниками, в том числе в ходе ролевых игр.

2. С финансовой поддержкой

В современный курс школьной математики интегрируются темы, посвященные финансовой грамотности. Наряду с изучением привычных математических разделов, учащимся предлагаются примеры и задания, связанные с деньгами и их функционированием в человеческой жизни. Начиная от простых задач «Как набрать сумму разными монетами или купюрами?» ученики постепенно выполняют и практико ориентированные задания (подсчет налогов или квартирных платежей), нестандартные схематические задания на представление расходов и стоимости. Изучив понятия процентов и пропорций в средней школе, ученики знакомятся с основами банковского дела (накопление активов, выплаты по кредиту, функционирование накопительных счетов), принципами снижения и повышения цен. Тема функций и их систем позволяет ученикам разобраться в финансовой области спроса и предложения, рыночного равновесия. Наиболее важным при экономическом просвещении школьников является возникновение обсуждения и дискуссии на уроке, которые приводят учеников к формированию собственных выводов о том, как следует распоряжаться личным бюджетом.

3. В ходе проекта

Проектное обучение прописалось и на уроках математики. Этот формат подразумевает организацию учебного процесса в виде решения учебных задач на основе самостоятельного сбора и интерпретации информации, аргументирования позиции и самопроверки, а в конце – презентации получившегося интеллектуального продукта. Ученики самостоятельно учатся выбирать и разрабатывать тему будущего проекта, составлять план подготовки, организовывать группы и распределять внутри них роли, определять сроки выполнения проекта, искать и находить источники информации и необходимые материалы для воплощения проекта в жизнь, а также приобретают навыки публичных выступлений. Конечный результат может быть представлен в виде иллюстрированного доклада, интерактивной деловой или ролевой игры с залом или классом, конференции и даже экскурсии. От педагога требуется, в первую очередь, формирование среды, которая мотивирует детей проводить самостоятельные исследования. Примерными темами для таких проектов могут быть зарождение математики и алгебры, история появления дробных или отрицательных чисел, история известных математических открытий и биографии великих ученых и так далее.

4. За шахматной доской

Именно шахматы снова оказались одной из тенденций развития математического образования. Ведь связь между ними неоспорима: древняя игра тесно связана с математической логикой и комбинаторикой. Помимо формирования гибкости мышления и умения находить нестандартные решения, шахматы отлично развивают образное и логическое мышление.

Шахматы станут практической иллюстрацией ко многим математическим темам: четность и нечетность, симметричность, система координат и так далее, и смогут оригинально разнообразить рутинные занятия по математике, алгебре или геометрии.

Вообще более глубокая интеграция математики с другими предметами, например, основами ИКТ, химией и физикой, помогает учителю стать “барменом” и приготовить свой уникальный образовательный “коктейль”.

5. Технологично

Всё чаще при обучении математики в качестве помощников учителя используются онлайн-сервисы. Ориентированное на гаджеты и общение в социальных сетях поколение легче пересаживается на образовательные ресурсы. Учится дистанционно, в удобный для тебя момент - это большая ценность для современных молодых людей.  

Одним из популярных российских проектов является ЯКЛАСС. Он персонализирует обучение и дает удобство для подготовки и проведения уроков, в том числе по технологии “перевернутый класс”. Ученик изучает теорию и дополнительные материалы  дома, а задания решает при поддержке педагогов в классной комнате.

Учитель математики, опираясь на готовые разделы “Алгебра”, “Геометрия”, “Математика”, получает возможность объяснять детям новый материал  в интерактивном режиме, а также предлагать им самостоятельно “прокачать” свои знания.

Каждая предмет на “Якласс” укомплектован разделами  “Теория”, “Задания”, “Тесты” и “Методические материалы” (например, это может быть технологическая карта урока).

Уровни сложности разные, можно также комбинировать задания, формируя для каждого своего ученика “индивидуальный образовательный маршрут”.

Работая с “Якласс”, учитель получает дополнительный бонус - сертификацию по ИКТ-компетентности, которые так ценят сегодня работодатели.


Автор

Филипп Уланов

Все материалы автора

Количество подписчиков: 1

Подписаться Отписаться

Комментарии (9)

  1. Надежда Кулакова 26 Ноября, 2018, 20:33

    Спасибо, в СПО трудно применить.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 3 года

    Род деятельности: Преподаватель в организации среднего профобразования

    Регион проживания: Московская область, Россия

  2. Вадим Монахов 26 Ноября, 2018, 21:11

    1.>Немецкий математик Ганс Фрейденталь предположил, что формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом
    - разрушительная колмогоровская реформа математического (а потом и остального) образования в СССР шла именно под этим лозунгом.
    Вообще-то, математика неразрывно связана с физикой, и оппоненты группы Колмогорова, создавшие физико-математические школы, это отлично понимали. И не случайно у нас в стране со времён СССР ученая степень кандидата и доктора физико-математических наук, а не физических или математических.
    И ни один обычный ученик не поймёт, что такое векторы и зачем они нужны, если не столкнётся в курсе физики с векторами перемещения, скорости, силы. И точно так же без физики не поймёт, зачем нужны тригонометрические функции и их преобразования.

    2. >С финансовой поддержкой
    - как я слышал, двоечник Герман Греф считал, что из школьного курса математики необходимо убрать "всё не нужное на практике" - видимо, то, что ему в жизни лично не пригодилось. В том числе всякие синусы, логарифмы и другое "ненужное". Его едва смогли уговорить, что в банковском деле логарифмы нужны, без них сложные банковские проценты не рассчитать.
    Вывод: чтобы стать менеджером высшего звена, нужны знакомства, а не математические знания. Поэтому в системе образования мнение подобных менеджеров и тех, кто им прислуживает, следует игнорировать.

    3.> В ходе проекта... Ученики самостоятельно учатся выбирать и разрабатывать тему будущего проекта, составлять план подготовки, организовывать группы и распределять внутри них роли, определять сроки выполнения проекта, искать и находить источники информации и необходимые материалы для воплощения проекта в жизнь, а также приобретают навыки публичных выступлений
    - и сразу вспоминается анекдот про маленького мальчика, которому папа стал отвечать на его вопрос на профессиональном языке. Мальчик послушал, послушал, а потом спросил: "Папа, а с кем ты сейчас разговариваешь?"
    Эх, если бы все выпускники хотя бы только из ведущих вузов умели всё то, что предлагается самостоятелтно делать школьникам!

    4.>За шахматной доской
    - Резерфорд при приеме сотрудников на работу всегда интересовался, любят ли они играть в шахматы. Если любили, он их не брал, так как считал, что игра в шахматы приводит к механическому мышлению и гибели воображения. В младших классах шахматы могут быть полезны, так как приучают к формализации мышления и выработке ОСНОВ логического мышления. Но далее их полезность крайне сомнительна. Пример Гарри Каспарова и знакомство с рядом людей, которые любили играть в шахматы, лично меня убеждает в правильности мнения Резерфорда.

    5.> Технологично
    - очередной раз полезно процитировать из книги "Физики продолжают шутить" отнюдь не шуточное наблюдение:
    «Механитис – профессиональное заболевание тех, кто верит, что ответ математической задачи, которую он не может ни решить, ни даже сформулировать, легко будет найти, если получить доступ к достаточно дорогой вычислительной машине»
    Я никоим образом не критикую ЯКласс или другие сервисы, поскольку и сам уже почти 15 лет провожу Интернет-олимпиаду школьников по физике http://distolymp2.spbu.ru/olymp/index_about.html , скоро будет первый тур этого года.
    Но "из сосуда может вытечь только то, что было в нём". Если школа не наполнила мозги учащимся, им нечем общаться с интернет-сервисами. Ну, разве что общаться с Яндекс-Алисой, примерно на том же интеллектуальном уровне.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 9 лет

    Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

    Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

  3. Sergey Passionar 26 Ноября, 2018, 21:13

    Якласс пригоден, в основном, до СОО..., но МЭШ его возможности полностью нивелирует по всем предметам.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 1 месяц

    Род деятельности: Воспитатель в дошкольной организации

    Регион проживания: —

  4. Виктор Рябцовский 26 Ноября, 2018, 21:17

    "формальное обучение должно быть согласовано с реальным жизненным опытом. Он рассматривал математику как деятельность человека, а не просто как чистое абсолютное знание."

    Сегодня необходимо как можно шире показывать практическое значение математических знаний. Например, в органической химии можно определять структуру молекул через линейные уравнения первого порядка, не составляя даже химическое уравнение реакции, в химии пора говорить о геометрии элементов молекулы, об углах наклона орбиталей, о расстоянии между атомами, пора переходить к структурному восприятию. Но для этого нужна другая математика, основанная на матрицах. Пора говорить о геометрии молекулы, о длинах связей, валентных и двухгранных углах. Применение матриц с координатами атомов в молекуле - вот это будет намного ближе к современной химии. Современная химия с помощью матриц учитывает даже веса связей, сравните подход с нейронными сетями. Необходимо учитывать в расчетах весовые коэффициенты при различных связях в молекулах веществ. Вот она геометрия во всей красе в химии. Здесь есть место даже симметрии, если рассматривать оптические изомеры аланина(Алани́н (2-аминопропановая кислота) — алифатическая аминокислота. α-Аланин входит в состав многих белков...), вот так можно переходить от математики к химии, а затем к биологии. ГЕОМЕТРИЯ молекулы - это Z_МАТРИЦА (общепринятый способ определения геометрических параметров молекулы путем последовательного задания внутренних координат атомов). А где это можно прочитать в школьном учебнике?

    Аналогично можно говорить о матрицах в информатике, да и в самой геометрии, это позволяет по координатам двух векторов (сторон треугольника) получить все остальные параметры с автоматическим построением чертежей и даже их масштабированием. Почему школьная математика застряла на уравнениях второй степени, когда методу австрийского инженера Лилля более 150 лет (данный метод дает графическое решение для уравнений с действительными корнями любой степени)? Сколько сотен лет должно пройти, чтобы изменилась школьная программа? Вероятно, прогнозируемое событие 2030 года, когда искусственный интеллект обойдет интеллект человека и заставит пересмотреть концепцию математической подготовки, так как найдется мало желающих жить на социальное пособие из-за обострения борьбы за рабочее место.

    В ряде школ объединяют геометрию и алгебру, но этого сегодня уже мало, надо объединять информатику, алгебру и геометрию. После того, как поддержим опыт Китая, надо будет подумать о включении предмета "искусственный интеллект" в общую математику. Сам принцип решения задания давно устарел, надо учиться не решать задачи, а учиться их составлять. Решать умеют многие, а вот составлять - большой вопрос. Реальная жизнь показывает, что этим не владеют даже руководители, не говоря о рядовых работниках. Новые инструменты сокращают решения в разы, но это своего рода переход на новый, более качественный уровень подготовки. Не понятно, в чём причина, если мы пользуемся таблицами Брадиса и калькуляторами для вычисления значений синусов, косинусов и других тригонометрических функций, то почему так слабо пользуемся современной вычислительной техникой в школе для выполнения расчётов? Кто в реальной жизни сегодня делает расчеты на бумаге? Да, на начальном этапе это необходимо, но дальше...

    Шахматы в современном мире утрачивают свои позиции - искусственный интеллект в состоянии обыграть чемпиона мира. Сегодня надо задумываться о других подходах в изучении наук. Пора посмотреть в сторону изучения искусственного интеллекта, например, какой смысл сегодня запоминать формулы? Не пора ли становиться на место Ньютона, Ома, Кирхгофа и получать формулы на основании анализа данных, т.е. идти по пути собственного формирования знаний на базе опыта наших предшественников? Кстати, подобную задачу, как показывает практика, реально решали инженеры разных стран (выводили новые формулы для управления различными процессами). Об этом говорит опыт общения с нашими бывшими соотечественниками, которые десятилетиями живут за рубежом. К этому призывает и собственный опыт. Сегодня открылись фантастические возможности в реальном созидании вещей, о которых человек раньше только мечтал.

    Другая проблема отечественного дополнительного образования, точнее, ее решение. Поинтересовался, что школьники изучают во вновь созданных кванториумах. (Кванториум - это детский технопарк с программами дополнительного образования). Оказывается, изучают Arduino, но при этом не знают единиц силы тока, напряжения и сопротивления. В физике до сих пор параллельное соединение изучают через сопротивление, а не через проводимость. Мы постоянно создаем трудности на пустом месте. Сравните количество победителей международных олимпиад в России и Израиле, сравните количество граждан, а потом посчитайте количество нобелевских лауреатов. Никакой корреляции не наблюдается.

    Вадим пишет о векторах, а может, лучше подумать о структуре из векторов? Сказали А, может, скажем и Б?
    «Механитис – профессиональное заболевание тех, кто верит, что ответ математической задачи, которую он не может ни решить, ни даже сформулировать, легко будет найти, если получить доступ к достаточно дорогой вычислительной машине»
    Это представление давно устарело, яркий пример разработки антенн, когда группа экспертов несколько лет не могла решить задачу, которая была решена после создания проекта с использованием искусственного интеллекта. Был получен целый ряд изобретений с большим количеством факторов в сторону значительного улучшения основных характеристик. Как будто неизвестны факты, когда машина обыгрывает чемпионов мира и в шахматы, и в го. А применение нейронных сетей для поиска решения. Кроме того, японцы 6 лет назад, вероятно, поставили фантастическую задачу к 2020 году создать программу, которая будет способна оценить готовность к поступлению в Токийский университет на любую специальность. Получается, фантазёры? У меня программы решают 80% вопросов ЕГЭ по информатике, причём это самые сложные вопросы, могу сказать, что мы опять будем догонять других в областях развития образования. Может, уже пора учитывать опыт наших соседей на востоке?

    У России большой опыт создания физико-математических школ. Но текущая действительность такова, что не физика будет определяющей силой человечества, а биология. Элементарный расчет показывает, что увеличение продолжительности жизни человека даст несоизмеримо больший выигрыш для человечества, чем все изобретения в области техники. Рост активной части трудового участия человека при увеличении продолжительности жизни по эффективности превзойдёт все остальные достижения человечества. Эта задача имеет первостепенное значение для развития человеческого общества, так как даст самый ощутимый прирост результатов на всех направлениях человеческой деятельности.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 7 лет

    Род деятельности: Предприниматель

    Регион проживания: Московская область, Россия

  5. Валерий Чернухин 27 Ноября, 2018, 4:55

    " Раньше детям не нужно было понимать, почему математика работает так, как она работает. Им просто нужно было запомнить, что “дважды два - четыре”
    Надоело это постоянное враньё про "раньше". Такие фразы - проверка на вшивость Слышал подобное и 30 лет назад, будут про "раньше" повторять эту мантру отдельные личности и через 30 лет. Словоблуды не меняются.

    "Шахматы станут практической иллюстрацией ко многим математическим темам: четность и нечетность, симметричность, система координат и так далее, и смогут оригинально разнообразить рутинные занятия по математике, алгебре или геометрии". НЕ СТАНУТ. Шахматы не так уж сильно завязаны на способность усваивать школьную математику. Да, они развивают, но не так широко.

    Теперь о позитиве.
    Прекрасный способ отработать некоторые (но не большинство) разделы школьной математики - другие предметы.
    Задачи на нахождение вероятности - трудно представить более удобный объект, чем задачи по генетике.
    Однако здесь есть проблема - генетику никто не учит.
    Или что такое GC-состав ДНК? Это вероятность найти нуклеотид G или С в последовательности ДНК.
    Задачи на комбинаторику - крайне иллюстративна молекулярная биология. Увы, даже в ЕГЭ, составители не смогли правильно найти все возможные мутантные РНК.
    Диофантовы уравнения - задачи на нахождение молекулярной формулы.
    И т.д.
    Этот ресурс совершенно недооценивается.
    Анализ логической структуры высказываний важно В ПЕРВУЮ ОЧЕРЕДЬ учиться проводить на РАЗНЫХ школьных предметах. Биология просто нашпигована логическими противоречиями. Логический кретинизм?
    Например, нужно различать ОПРЕДЕЛЕНИЯ (идентификаторы) и СВОЙСТВА.
    Типичной логической ошибкой является псевдоопределение многих понятий.
    Пример: "окислительное фосфорилирование - это синтез АТФ". Да, окислительное фосфорилирование - это синтез АТФ, но и субстратное фосфорилирование - это тоже синтез АТФ.
    Здесь НЕТ ОПРЕДЕЛЕНИЯ, то есть идентификации объекта.
    Другой пример псевдоопределения: "Масса - мера иненртности тела". Да, масса - мера инертности, но масса в квадрате - тоже.
    Увы, преподаватели математики КРАЙНЕ ПЛОХО ориентируются в других школьных предметах (причины объективные - все школьные предметы никто никогда не учит, хотя все делают вид, что их "выучили").

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 7 лет

    Род деятельности: Иное

    Регион проживания: Новосибирская область, Россия

    • Сергей Циренщиков 27 Ноября, 2018, 9:51

      Валерий!
      У каждого своё понимание "как раньше".
      Конечно есть, и немало, общего, но в частностях...

      Нас, выпускников 1966 года, учили именно ПОНИМАТЬ.
      Не ЗАУЧИВАТЬ, а именно ПОНИМАТЬ!
      Заучить - это иметь возможность ВОСПРОИЗВЕСТИ ДАННЫЕ.
      Понимать - обработав данные получить ИНФОРМАЦИЮ.

      Этого-то сейчас и не хватает. Несмотря на развитие IT и преподавание в школах ИНФОРМАТИКИ.

      И отношение к информатике с момента её появления в школах (1983-1985), кардинально изменилось.
      Первые 10-15 лет основой считалась "Алгоритмизация мышления" и "Программирование". Т.е. вещи РАЗВИВАЮЩИЕ ТВОРЧЕСКИЕ СПОСОБНОСТИ.

      Сейчас в основе ТЕХНОЛОГИИ как умение пользоваться "продуктами" весьма ограниченного числа фирм/корпораций.

      К чему это приведет?
      Например к тому, что Microsoft уже заявила об уходе с Российского рынка.
      Конечно, это отнюдь не катастрофа, и кричать "фсёпропало" не стоит..., но это "звоночек"...

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 11 лет

      Род деятельности: Учитель в общеобразовательной организации

      Регион проживания: Смоленская область, Россия

    • Вадим Монахов 27 Ноября, 2018, 18:58

      Валерий,
      >Прекрасный способ отработать некоторые (но не большинство) разделы школьной математики - другие предметы. Задачи на нахождение вероятности - трудно представить более удобный объект, чем задачи по генетике. ...

      - полностью согласен. Но это требует сопряжения поурочного планирования по разным предметам, то есть необходимости отказа от хаоса имеющихся образовательных программ и учебников. Без привязки тем по разным предметам хотя бы с точностью до одной четверти и переписывания с учетом этого всех линеек учебников восстановить межпредметные связи невозможно.

      Статус в сообществе: Пользователь

      На сайте: 9 лет

      Род деятельности: Преподаватель в организации высшего образования

      Регион проживания: Санкт-Петербург, Россия

  6. Валерий Чернухин 27 Ноября, 2018, 19:35

    Иллюстрация на примере задач по генетике того важного факта, что вероятность того или иного события зависит от той информации, которая у нас имеется. Это не просто свойство наблюдаемого нами объекта, - это и характеристика наших знаний об объекте. Задачи взял у Багоцкого, хотя и сам с ходу могу придумать их вагон и маленькую тележку.

    Вариант 1. В генетическую консультацию обратился гражданин Х, сказавший, что его родной брат страдает редкой наследственной болезнью, вызываемой рецессивным аллелем. Этой же болезнью страдает дядя его невесты. Из других родственников никто больше этой болезнью не страдал. Гражданин хочет знать, с какой вероятностью эта болезнь окажется у его сына.

    Давайте пойдем к решению с конца. Очевидно, что ни гражданин Х, ни его невеста не гомозиготны по рецессивному аллелю (в противном случае они бы сами страдали этой болезнью). Следовательно, их сын может быть больным только в том случае, если и гражданин Х и его невеста гетерозиготны по рецессивному аллелю. Да и в этом случае вероятность получить роковой аллель от обеих родителей окажется равной 1/4.

    Вероятность болезни ребенка будет, очевидно, равна Р1*Р2*(1/4), где Р1 - вероятность того, что роковой аллель есть у гражданина Х, а Р2 - вероятность того, что этот аллель есть у его невесты. Наша задача - вычислить Р1 и Р2.

    Родной брат гражданина Х страдал болезнью, то есть был гомозиготен по рецессивному аллелю. А это означает, что и отец и мать гражданина Х были гетерозиготными по этому аллелю. С какой же вероятностью они передали аллель своему сыну.

    Распишем альтернативы

    а) гр. Х получил и от папы и от мамы доминантный аллель;

    б) от папы получен доминантный аллель, а от мамы – рецессивный;

    в) от папы получен рецессивный аллель, а от мамы – доминантный;

    г) от обеих родителей получен рецессивный аллель.

    А теперь - важная тонкость! Вариант г) мы должны исключить, ибо в этом случае сам гражданин Х был бы больным. Следовательно, у нас не 4, а 3 равновероятных варианта. Из них нас устраивают 2: б) и в). Поэтому Р1 = 2/3.

    А теперь займемся невестой. Примем для определенности, что дядя невесты был братом ее отца. Повторяя все вышеперечисленные рассуждения, мы увидим, что отец невесты с вероятностью 2/3 был гетерозиготен по исследуемому аллелю. В этом случае невеста должна была получить аллель с вероятностью 1/2. Таким образом, вероятность того, что невеста имеет искомый рецессивный аллель, окажется равной (2/3)*(1/2) = 1/3. Таким образом, Р1 = 2/3, Р2 = 1/3 и ребенок будет больным с вероятностью 1/18.

    Вариант 2 (убираем информацию из условия). А теперь немного изменим условия задачи. Предположим, что МЫ НЕ ЗНАЕМ, был отец невесты больным или нет. А про его родного брата мы достоверно знаем, что он болен.

    На P1 это изменение условия не скажется: оно так и останется 2/3. А P2 нам придется считать заново.

    Прежде всего, очевидно, что злополучный аллель имели оба родителя невесты. Иначе брат отца не был бы гомозиготен по этому аллелю. Поскольку аллель редкий, то вероятность того, что один (или, тем более, оба) родителя отца невесты гомозиготны, мала. В этом случае отец невесты с вероятностью 1/4 не имел злополучного аллеля, с вероятностью 1/2 был гетерозиготен по этому аллелю и с вероятностью 1/4 был гомозиготен по нему. В первом случае он никак не мог передать этот аллель своей дочери, во втором - передал с вероятностью 1/2, в третьем - передал с вероятностью 1. Таким образом, Р2 = (1/4)*0 + (1/2)*(1/2) + (1/4)*1 = 1/2. А вероятность рождения больного ребенка у гражданина Х и его невесты окажется в этом случае (2/3)*(1/2)*(1/4) = 1/12.

    Обращаю внимание, что мы не выходим за самый элементарный школьный уровень.

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 7 лет

    Род деятельности: Иное

    Регион проживания: Новосибирская область, Россия

  7. Геннадий Ветчинников 30 Ноября, 2018, 12:29

    ВСЕ зависит от таланта учителя. Да не все! Не случайно же говорите о работе в группах. Это желание исправить ошибки в комплектовании классов. Я не занимаюсь репетиторством, не хочу подчищать за государством. Но мои знакомые подбрасывают нередко учеников, которые не знают таблицы умножения. Сколько учеников в стране с 5 по 9 класс не знают таблицы умножения?
    Конечно с учениками со способностями не ниже средних трудно переполнить класс( более 100%). Но и там не все ученики "одинаковые". Кажется мне, что комментирующие не верят в неисчерпаемые возможности математики. Почему на руке пять пальцев? Посмотрите ответ в журнале "Наука и жизнь" №1 за 2013 год. Там на молекулярном уровне ответа на вопрос "Почему?" нет. Все от школьника до доктора математических наук включительно знают теорему Пифагора, но не знают алгоритма получения пифагоровых троек. Поэтому, когда я начинаю говорить людям, что чистая математика может помогать комплектованию классов в школе, многие не верят. Более того, на их лицах написано: не хотим знать больше!

    Статус в сообществе: Пользователь

    На сайте: 6 лет

    Род деятельности: Пенсионер

    Регион проживания: Мордовия, Россия