Тест «Прямые и плоскости в пространстве»

Раздел «Прямые и плоскости в пространстве» занимает важное место в стереометрии. Тест дает возможность определить уровень усвоения материала и быстро выявить пробелы в знаниях, создает условия для мотивации, повышения интереса к предмету, способствует развитию и совершенствованию самостоятельной деятельности учащихся и устраняет перегрузку домашнего задания.

1) Прямую, перпендикулярную любой прямой в плоскости, называют…

а) наклонной к плоскости; 
б) перпендикуляром к плоскости;
в) секущей;
г) лучом.

(1 балл)

2) Наклонной к плоскости называют прямую, пересекающую плоскость и…

а) не пересекающую перпендикуляр;
б) лежащую в ней;
в) не имеющую с ней общих точек;
г) не перпендикулярную ей.

(1 балл)

3) Параллельными называют плоскости,…

а) не имеющие общих прямых;
б) у которых одна общая точка;
в) у которых две общих точки;
г) не имеющие ни одной общей точки.

(1 балл)

4) Прямая, проходящая через основания перпендикуляра и наклонной, называется…

а) секущей;
б) параллельной плоскости;
в) проекцией наклонной на плоскость;
г) перпендикуляром к плоскости.

(1 балл)

5) Наклонная перпендикулярна прямой в плоскости, если…

а) перпендикуляр пересекается с проекцией наклонной на плоскость;
б) проекция наклонной параллельна этой прямой;
в) проекция наклонной перпендикулярна этой прямой;
г) прямая совпадает с проекцией наклонной.

(1 балл)

6) Если из точки вне плоскости провести к ней перпендикуляр и наклонные, то…

а) перпендикуляр длиннее наклонной;
б) наклонная длиннее перпендикуляра;
в) проекция наклонной короче перпендикуляра;
г) наклонная и ее проекция равны.

(1 балл)

7) Прямая параллельна плоскости, если они…

а) пересекают прямую в одной и той же точке;
б) перпендикулярны одной и той же прямой;
в) удалены от данной точки на равные расстояния;
г) пересекают плоскость в одной точке.

(1 балл)

8) Углом между наклонной и плоскостью называют…

а) угол между наклонной и перпендикуляром;
б) угол между проекцией и перпендикуляром;
в) угол между наклонной и ее проекцией; 
г) угол между наклонной и прямой в плоскости.

(1 балл)

9) Через… проходит единственная плоскость,

а) две точки; 
б) три параллельные прямые; 
в) три попарно пересекающиеся прямые;
г) четыре точки.

(1 балл)

10) Прямая пересекает плоскость, если прямая и плоскость. . .

а) не имеют ни одной общей точки;
б) имеют две общие точки;
в) имеют только одну общую точку;
г) имеют три общих точки.

(1 балл)

11) Если прямая пересекает плоскость квадрата в точке пересечения диагоналей и перпендикулярна двум смежным его сторонам, то она. . .

а) параллельна двум другим сторонам квадрата;
б) перпендикулярна диагоналям квадрата;
в) параллельна диагоналям квадрата;
г) образует с плоскостью квадрата угол в 30 градусов.

(2 балла)

12) Если две параллельные плоскости пересечь третьей, то. . .

а) линии пересечения равны;
б) линии пересечения параллельны;
в) линии пересечения перпендикулярны;
г) плоскости совпадают.

(1 балл)

13) Если две параллельные плоскости пересечь двумя параллельными прямыми, то…

а) прямые пересекаются в точке;
б) плоскости пересекаются по прямой, параллельной одной из прямых;
в) отрезки, заключенные между плоскостями равны;
г) плоскости перпендикулярны одной из прямых.

(1 балл)

14) Если наклонная длиной 16 см образует с плоскостью угол в 60°, то ее проекция на плоскость равна…

а) 32 см; 
б) 8 см;
в) 8 cm;
г) 256 см².

(2 балла)

15) Наклонные АВ и АС образуют с плоскостью углы в 30° и 45° соответственно. Тогда. . . 

а) проекция наклонной АВ длиннее проекции наклонной АС на плоскость;
б) наклонная АВ короче наклонной АС;
в) наклонная АВ длиннее наклонной АС;
г) проекции наклонных равны.

(1 балл)

16) Если в прямоугольном треугольнике катет в два раза меньше гипотенузы, то…

а) прилежащий катету угол равен 30 градусам;
б) прилежащий катету угол равен 60 градусам;
в) прилежащий катету угол равен 90 градусам;
г) противолежащий угол равен 60 градусам.

(2 балла)

17) Перпендикуляром к-плоскости называют прямую, . . .

а) пересекающую плоскость;
б) перпендикулярную некоторой прямой в плоскости;
в) перпендикулярную любой прямой в плоскости;
г) лежащую в параллельной плоскости.

(1 балл)

18) Та из наклонных больше, у которой. . .

а) проекция равна перпендикуляру;
б) проекция больше;
в) проекция меньше;
г) проекция больше перпендикуляра.

(1 балл)

19) Планиметрия — это измерения. . .

а) углов; 
б) отрезков;
в) на плоскости;
г) в пространстве.

(1 балл)

20) Угол между наклонной и плоскостью. . .

а) меньше 90 градусов; 
б) больше 90 градусов;
в) равен 60 градусам;
г) тупой.

(1 балл)

21) Проекцией наклонной на плоскость называют прямую, . . .

а) перпендикулярную плоскости;
б) пересекающую наклонную под углом 30 градусов;
в) проходящую через точки наклонной и перпендикуляра;
г) проходящую через основания наклонной и перпендикуляра.

(1 балл)

22) Если две точки прямой принадлежат плоскости, то прямая…

а) называется проекцией точки на плоскость; 
б) лежит в плоскости;
в) пересекает плоскость под прямым углом;
г) называется перпендикуляром к плоскости.

(1 балл)

23) Прямые, имеющие одну общую точку называют. . .

а) скрещивающимися; 
б) пересекающимися;
в) параллельными;
г) совпадающими.

(1 балл)

24) Две плоскости параллельны, если они. . .

а) перпендикулярны одной и той же прямой;
б) параллельны одной и той же прямой;
в) пересекаются в одной точке;
г) пересекают одну и ту же прямую.

(1 балл)

25) Если две прямые параллельны третьей, то они.

а) перпендикулярны друг другу;
б) параллельны между собой;
в) совпадают;
г) пересекаются.

(1 балл)

26) Расстояние между двумя параллельными плоскостями равно 10 см, а отрезок, заключенный между плоскостями равен 12 см. Тогда проекция отрезка на одну из плоскостей равна…

a)  см;
б) 44 см;
в) см;
г) 2 см.

(2 балла)

27) Две наклонные, длиной 10 см образуют между собой угол в 60 градусов. Расстояние между их проекциями на плоскость равно…

а) 10 см; 
б) 5 см;
в) см;
г) 20 см.

(2 балла)

28) Две плоскости совпадают, если они имеют. . .

а) две общих точки; 
б) три общих точки;
в) одну общую прямую;
г) одну общую точку.

(2 балла)

Ответы:

1-б, 2-г, 3-г, 4-в, 5-в, 6-б, 7-б, 8-в, 9-в, 10-в, 11-б, 12-б, 13-в, 14-б, 15-а, в,

16-б, 17-в, 18-б, 19-в, 20-а, 21-г, 22-б, 23-б, 24-а, 25-б, 26-а, 27-а, 28-б.

Критерии оценок:

более 30 баллов — «5»

от 20 до 29 — «4»

от 14 до 19 баллов — «3»

Автор: Любови Овчарук