Личный кабинет

Современное изложение геометрии


Текущее состояние школьной программы по геометрии остается на уровне, который не соответствует современным требованиям. В программе основной упор сделан на получение знаний, которые слабо востребованы жизнью. Современное восприятие должно основываться на основах векторной алгебры и теории матриц.

Основы реальной геометрии основаны на использовании тригонометрии, векторной алгебры и теории матриц. Сегодня знания геометрии, а еще точнее ее понимание, необходимо в черчении, во многих инженерных дисциплинах, обработка материалов с помощью использования робототехнических устройств базируется на применении геометрии при перемещении обрабатываемой детали и обрабатывающего узла. Здесь важно уметь перемещать объекты в пространстве, поворачивать на любой угол, но именно на эти вопросы в программе школьной геометрии не имеют ответа. Вместо этого учащиеся решают абстрактные задачи, доказывают теоремы, которые вряд ли смогут использоваться в реальной жизни. А ведь требуется совершенно другая геометрия, которая позволяет вычислять объект, его контуры, выполнять преобразования с реальными размерами в пространстве и на плоскости. В школьной программе присутствует тема "Векторы в пространстве", которая оторвана от жизни, когда решаются задачи, которые в жизни никогда не используются, а с точки зрения физики материальных объектов не имеют смысла. Зачем искать угол, образованный непересекающимися отрезками, т.е. то, чего в природе не существует. Как можно говорить о переместительном и сочетательном законах при сложении векторов, большую глупость трудно придумать. Элементарный здравый смысл говорит, любая сила (векторная величина) прикладывается к центру массы, нельзя говорить о переносе векторов или сил на плоскости или в пространстве, можно говорить о алгебраической сумме проекций действующих сил для определения результирующей силы. Если использовать  прием с переносом векторов, то надо четко сказать, что это эквивалентный подход, позволяющий получать результат, совпадающий с истинным результатом, так как мы имеем дело не с реальным объектом (силой), а с его клоном, воображаемым представлением, а результаты подобного расчета совпадают с результатами расчета, выполненного на основе алгебраической суммы векторов. В реальной жизни все объекты имеют координаты как на плоскости, так и в пространстве, а где подобный подход в геометрии, которую сегодня дают учащимся. Кто-то может сказать, что это сложно, но это не соответствует действительности, учащиеся в состоянии усвоить подобный материал, он точно не сложнее вопросов алгебры 10-11 классов. Изучение ради изучения - не самый рациональный способ приобретения знаний, которые затем не будут никогда использованы. Почему не один учитель не задает вопрос о допустимости изложения законов в отрыве от принципа здравого смысла, никто не будет давить на стену, чтобы открыть дверь, которая расположена рядом, тогда почему можно говорить о переносе векторов в пространстве. Это эквивалентный метод, не имеющий ничего общего с истинным положением объектов в пространстве. Никто не задумывается, как формула для определения угла между векторами, дает угол между векторами, которые не имеют ни одной общей точки в пространстве или на плоскости. Эквивалентные методы решения ведут к полному абсурду, если не указывать ограничения на применение методов расчета, которые получают результат, совпадающий с истинным результатом, в основании которого лежат законы природы, а не абстрактный метод расчета. А теперь вопрос, сколько выпускников школы могут отличить математическую модель, применяемую для расчета, от математической модели, основанной на истинных законах природы. Нельзя изучать математику ради математики. Подобные подходы, оторванные от реальных законов природы, не приближают к истине, а маскируют используемые методы. Всегда надо полагаться на разумный смысл, нельзя давать, как аксиому, например, такое утверждение, как любое число в нулевой степени равно 1. Нужно показать степень в движении. 23 = 8. 22 = 4, как уменьшить результат при уменьшении степени, надо разделить на величину основания, 3-1=2 (степень) 8/2 = 4, тогда 21=2, 21/2 = 1 или 20 = 1. Вот и все объяснение. Понимание сути важнее запоминания фактов, аксиом. Многие актеры признаются, чио не понимали математику, а просто выучивали все подряд, чтобы получить положительную оценку. А понимание позволит избежать многих ошибок, которые свойственны при неправильном употреблении формул, которые предназчены для получения эквивалентного результата, который равен результату истинному.

Добавлено: 16.07.2016
Рейтинг: 7.5125
Комментарии:
0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2017. 12+