Личный кабинет

Педсовет полностью переехал на новую платформу. Некоторое время понадобится для отладки сервиса. Пожалуйста, о любых Ваших сложностях и ошибках сообщите в редакцию по адресу red@pedsovet.org. 

 

Решение практических задач


Решение практических задач по геометрии при подготовке к ОГЭ в 9 классе

Решение задач с практическим содержанием при подготовке к ОГЭ поматематике в вечерней (сменной) школе. Модуль геометрия

   1. Всоответствии с Федеральным компонентом государственного образовательногостандарта одной из целью изучения математики в вечерней школе является:

- овладение математическими знаниями и умениями,необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучныхдисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующихуглублённой математической подготовки.

   Одной из проблемпреподавания математики в вечерних (сменных) школах является ликвидацияпробелов в знаниях, умениях и навыках учащихся по разделам школьного курсаматематики. Эту проблему усугубляет и то, что те преобразования, которые сейчаспроисходят в школах, направлены для сильных, одарённых и способных учащихся. Аобучающиеся в вечерней школе имеют негативный предыдущий опыт обучения, у нихочень низкий уровень знаний. Большинство из них, хотя и не имеют отклонений вумственном развитии, не способны усваивать изучаемый материал. Если раньше ввечерней школе обучались подростки 15-17 лет, то за последние годы к намприходят учиться и дети 11-15 лет. Сейчас вечерняя (сменная) школа постепеннопревращается в школу для «трудных» подростков.

   В соответствии сновыми образовательными стандартами на сегодняшний день проблема развитияпознавательной активности учащихся и их творческих способностей являютсянаиболее актуальными. Для поддержания познавательного интереса учащихся кпредмету надо выработать такие направления и методы, которые помогут им освоитьучебную программу.

   Наиболееактуальные проблемы в преподавании математики:

1.    Отсутствие мотивации и интереса к изучению предмета и,вследствие этого – пассивность учащихся на уроках.

2.     Учащиеся осваивают знания неосознанно, непрочно.

3.     Отсутствие точной, совершенной системы контроля и оценки знаний учащихся.

Для решения этих насущных проблем учитель должен ставить перед собойвопросы:

«Как?» и постараться найти ответы на них:

- Как повысить мотивацию?

- Как вызвать интерес к учёбе?

- Как вызвать интерес к своему предмету?

- Как добиться осознанного освоения знаний?

- Как добиться активности на уроке и одновременнообеспечить усвоение материала?

   Главнымнаправлением учебной работы вечерней (сменной) школы является подготовкаучащихся к успешной сдаче ОГЭ и ЕГЭ.

   При подготовке учащихсяк ОГЭ возникают следующие проблемы:

- низкий уровень знаний учащихся;

- негативное отношение к предмету у некоторых учащихся;

- психологическая подготовка учащихся;

- учащиеся не умеют применять знания на практике;

- проблема общения ученик – учитель. Учащимся труднобывает задать вопрос, попросить объяснить снова из-за их индивидуальныхособенностей;

- возрастающая сложность и насыщенность школьнойпрограммы и неспособность большинства учащихся освоить весь объём предлагаемыхему знаний, информации и сведений.

2. Психологические рекомендации для учителей приподготовке к ОГЭ:

1.    Спокойно относитесь к требованиям руководства по поводуподготовки и проведения

процедуры ОГЭ.

2.    Обменивайтесь положительным опытом с коллегами поподготовке ваших учащихся

к ОГЭ.

3.    Проявляйте интерес по поводу того, что именно волнуетучащихся при подготовке к

ОГЭ. Старайтесь отвечать на эти вопросы.

4.    Помогайте подростку поверить в себя и в свои способности.

5.    Учите детей правильно распределять своё время в процессеподготовки к ОГЭ,

ориентируясь на индивидуальные особенности самогоребёнка.

6.    Приложите усилия, чтобы родители ознакомились с правиламидля выпускников и

оказывали ему всестороннюю помощь и поддержку.

7.    Учитывайте во время подготовки и проведения экзаменапсихологические и

физиологические особенности выпускников.

8.    Используйте юмор во взаимодействии с учащимися. Этоснижает уровень тревожности

и обеспечивает положительный эмоциональный комфорт.

9.    Познакомьте учащихся с методикой подготовки к ОГЭ.Следует обратить внимание на

составление карточек по наиболее сложным темам, которыемогут содержать определения, схемы, таблицы, ключевые моменты теоретическихположений.

10.                      Посоветуйте учащимся и их родителям, какимидополнительными источниками можно

пользоваться с целью подготовки и успешной сдачи ОГЭ.

11.                      Деловое обсуждение вопросов, связанных с правиламиповедения во время процедуры

ОГЭ.

3.  В связи свведением в ОГЭ по математике заданий по геометрии, меняются формы и методыработы учителя. Содержание образования практически не изменилось, но изменилисьтребования к знаниям, умениям и навыкам учащихся, и на их применение напрактике. Учащимся предлагаются нестандартные задания. В некоторых заданиях отучащихся требуется выбор правильного утверждения из нескольких предложенных,анализ условия задачи. Вопросы ставятся не прямо, а формулируются в косвеннойформе. Выполнение заданий предполагает использование полученных знаний, уменийи навыков в повседневной жизни и на практике, умение переводить задачи среальными ситуациями на язык геометрии. В геометрических задачах требуетсявыполнять расчёты, используя основные формулы тригонометрии. В экзаменационныеработы ОГЭ по математике также включены практические задачи, связанные снахождением различных геометрических величин.

   Преподаваниематематики в вечерней (сменной) школе отличается от преподавания математики вдневной школе. Здесь учебный процесс увеличен на 1 год. Особенно это отличиезаметно в заочных классах, где изложение основных, узловых вопросовосуществляется на групповых занятиях и индивидуальных консультациях.

   Учебный процессв вечерней (сменной) школе организуется особенным образом. В нейпредусматриваются такие меры, которые:

1.     Учитывают внутренний стимул обучающихся;

2.     Реальные возможности учащихся;

3.     Их подготовленность к обучению;

4.     Обеспечивают качественное обучение и усвоение учащимися пропущенногоматериала;

5.     Стимулируют их сознательное и систематическое обучение.

   Проблемыпреподавания математике в вечерней (сменной) школе:

1.    Контингент учащихся весьма разнородный по вариантамдидактической запущенности

и социальному опыту, по социальному и возрастномусоставу, с преобладанием «трудных» подростков и безработной молодёжи.

2.    Ликвидация пробелов в знаниях, умениях и навыках учащихсяпо различным разделам

школьного курса математики.

3.    Низкий уровень мотивации к учению.

4.    Деформация на уровне познавательной сферы личности(невнимательность, не

достаточно развитая память, дефект мыслительных илогических операций (сравнения, абстрагирования, анализа, синтеза, обобщения.

5.    Низкий уровень коммуникативной культуры.

Одним из способов повышения мотивации к учению является практическая

направленность курса математики. Умение применятьполученные теоретические знания на практике служит критерием оценки уровнякультурного развития человека. Практическая направленность определяется каксоставная часть учебно-воспитательного процесса, предусмотренного учебнымпланом, учебной программой, организуемая с целью формирования у учащихсяпредставления о конкретной профессиональной сфере обучения, приобретения опытасамостоятельной работы на уроках математики.

   Основные задачииспользования межпредметных связей и практической направленности на урокахматематики:

1.     Осуществление единого подхода к формированию общих понятий, умений инавыков.

2.     Использование при изучении одного предмета знаний, умений и навыков,приобретённых

учащимися в процессе изучения других учебных дисциплин.

3.     Проведение практических работ, используя факты, жизненный опыт,исторический и

занимательный материал.

4.     Воспитание у учащихся убеждённости в необходимости математических знанийдля

человека.

12.                      Формирование у них первоначальных навыков применениятеоретических знаний в

определённой области.

   Обучая учащихсяприменению математики, их можно подвести к новым идеям, ставить перед ними проблемы,решаемые в ходе урока. Практическая направленность обучения способствуетреализации практических целей и задач обучения и имеет очень большое значение всовершенствовании математической подготовки учащихся.

   Практическиезадачи позволяют:

1.     Прививать учащимся навыки самостоятельной работы.

2.     Сознательно применять имеющиеся знания в жизни.

3.     Усваивать новые приёмы решения задач.

4.     Развивать математическое мышление и практическую смекалку.

5.     Усилить практическую направленность изучения школьного курса геометрии.

6.     Выработать необходимые навыки решения практических задач, умения оценивать

различные величины и находить их приближённые значения.

7.     Сформировать представления о соотношениях размеров реальных объектов исвязанных с

ними геометрических величин.

8.     Повысить интерес и мотивацию к учению.

9.     Повысить эффективность и качество изучения геометрии.

   Я на урокахгеометрии практические задачи сопровождаю рисунками. Они позволяютучащимся  вникнуть в суть задачи, лучшепонять условие задачи, наметить план её решения, представить яснуюгеометрическую ситуацию, при необходимости провести дополнительные построения ивычисления.

   Практическоесодержание задач даёт возможность выйти за рамки одной учебной дисциплины инаглядно показать, как всё в мире взаимосвязано, и одновременно усилитьмотивацию изучения алгебры и геометрии. При проведении уроков с задачамипрактической направленности необходимо учитывать индивидуальные особенностиучащихся, межличностные отношения в классе. Учащиеся должны уважать и ценитьмнение друг друга, а учитель обязан поддерживать благоприятный морально-психологическийклимат в классе.

   В связи с изменениемсодержания ОГЭ по математике в сторону практического применения математическихзнаний на практике, в повседневной жизни, необходимо изменить системуподготовки к экзамену. Поэтому на уроках и во время самостоятельных иконтрольных работ, при подготовке к ОГЭ я использую задачи с практическимсодержанием. На дом учащимся даю задание самим придумать задачи практическогосодержания.

   Самостоятельныеи контрольные работы с практическим содержанием разрабатываю на несколькихвариантах с заранее приготовленными ответами. Это позволяет сделать быструюпроверку работ и разобрать решения заданий, вызвавшие затруднения у большинстваучащихся.  

   Приведу примерысамостоятельных работ с практическим содержанием

Самостоятельная работа по теме: «Расстояние. ТеоремаПифагора».

Вариант 1

1.     На одной прямой на равном расстоянии друг от друга стоят три телеграфныхстолба. Крайние находятся от дороги на расстояниях 16 м и 42 м. Найдитерасстояние, на котором находится от дороги средний столб.



 

  16 м                                  ?                           42 м

2.     Девочка прошла от дома по направлению на запад 250 м. Затем повернула насевер и прошла 150 м. После этого она повернула на восток и прошла ещё 50м.  На каком расстоянии от дома оказаласьдевочка?

                                      50 м

                        150 м     

                                                                                                  

250   м

 3.  На каком расстоянии следует отодвинуть отстены дома нижний конец лестницы, длина которой 15 м, чтобы верхний  её конец оказался на высоте 9 м?



 

                                                           15 м                      9 м

4.   Отношение высоты к ширине экрана телевизора равно 0,75. Диагональ равна 60см. Найдите ширину экрана.



 

                                                                                              6

Вариант 2

1.     Мальчик прошёл от дома по направлению на восток 400 м. Затем повернул насевер и прошёл 300 м. На каком расстоянии от дома оказался мальчик?



 

                                                      ?                               

                                                                                          300 м



 

400 м

2.     Лестница длиной 10 м приставлена к стенке так, что расстояние от её нижнегоконца до стенки равно 6 м. На какой высоте от земли находится верхний конецлестницы?



 

                                            10 м

                                                                   ?

                                                                                    

                                                 6м         

3.    Из круглого бревна нужно вырезать брус с поперечнымсечением 5 см и 12 см. Какой наименьший диаметр должно иметь бревно?

4.    Мальчик и девочка, расставшись на перекрестке, пошли повзаимно перпендикулярным дорогам, мальчик со скоростью 8 км/ч, а девочка 6км/ч. Какое расстояние (в км) будет между ними через 45 мин?







 

                                                       

                                           6км/ч

                                   8 км/ч



 

Самостоятельная работа по теме «Подобие»

Вариант 1

1.     Человек ростом 3,4 м стоит на расстоянии 16 шагов от столба, на которомвисит фонарь. Тень человека равна 8 шагам. На какой высоте расположен фонарь?



 

                                                                                                    ?

                                                            3,4 м                                                                                                                          

                                                                                                     



 

                          8                                                     16

2.     Короткое плечо шлагбаума имеет длину 0,5 м, а длинное плечо – 2 м. На какуювысоту поднимается конец длинного плеча, когда конец короткого плеча опускаетсяна 0,25 м?

                                                                     2 м

                                                                                       ?



 

      0,25 м                     0,25 м

         

3.    Диаметр Луны приближенно равен 3400 км, и она находитсяна расстоянии 408 000 км от Земли. На какое расстояние ( в сантиметрах) отнаблюдателя нужно удалить монету диаметра 1 см, чтобы она казалась ему такой жевеличины, как Луна? В ответе укажите целое число сантиметров.

Вариант 2

1.   Используя данные на рисунке, найдите высотумачты



 

                                                            2 м

4      м                                                                  16 м

2.     Короткое плечо шлагбаума имеет длину 1,5 м, а длинное плечо – 4,5 м. Накакую высоту опускается конец короткого плеча, когда конец длинного плечаподнимается на 2,25 м? Ответ дайте в метрах.



 

                                                                                                                                                                           

                                                                                                                   2,25 м

 

                                                      4,5 м



 

                             ?                        

                                   1,5 м    

3.     Апельсин в три раза больше мандарина. Мандарин весит 45 г. Считая их формушарообразной и удельный вес одинаковым, найдите вес апельсина

Самостоятельная работа по теме «Площадь»

Вариант 1

1.     Площадь земельного участка, имеющего формупрямоугольника, равна 12 га, ширина участка равна 80 м. Найдите длину этогоучастка.



Подпись: 12 га
 

                                    80м     80 м

                                                                       ?

2.     Пол комнаты, имеющей форму прямоугольника со сторонами 6м и8 м, требуется покрыть паркетом из прямоугольных дощечек со сторонами 15 сми 20 см. Сколько потребуется таких дощечек?

3.     Найдите площадь земельного участка, изображенного нарисунке.



 

             10 м

                                                42 м

                                                           21 м                 



 

                                                                                    25 м

4.     Сколько коробок в форме прямоугольного параллелепипедаразмерами 30 *40*100  (см) можнопоместить в кузов машины размерами 2,1*4*2,8 (м)?

Вариант 2

1.              Найдите периметр прямоугольного участка земли, площадькоторого равна 7500 м2 и одна сторона в 4 раза больше другой.

2.     Сколько потребуется кафельных плиток квадратной формы со стороной 7 см,чтобы облицевать ими стену, имеющую форму прямоугольника со сторонами 4 м и 3,5м?



 

                    3,5 м

                                                                     4 м

3.     Участок между двумя параллельными улицами имеет вид четырехугольника ABCD (AD\\BC)  AB=14м, ВС=10м, AD=40м, угол В=1120.Найдите площадь этого участка. В ответе укажите приближенное значение, равноецелому числу квадратных метров.                     B                 10 м      C  

Трапеция: 112°                                           

                   14 м            14 м

                                 A                        40 м                            D   

                                                                   

4.    Зрачок человеческого глаза,имеющий форму круга, может изменять свой диаметр в зависимости от освещения от1,3 мм до 6,5 мм. Во сколько раз при этом увеличивается площадь поверхностизрачка?

Самостоятельная работа по теме: «Окружность, углы»

Вариант 1

1.     Какой угол описывает часовая стрелка за 1 час 30 минут?

2.     Сколько спиц в колесе, если углы между соседними спицамиравны 360?



 

3.     Длина окружности равна 40 см. Найдите длину дуги этойокружности  , содержащую 450.

4.     Какое наибольшее число людей можно рассадить за круглымстолом радиуса 1,5 м так, чтобы на каждого человека приходилось не менее 90 смдлины дуги окружности стола? (примите π≈3).

Вариант 2

1.     Какой уголописывает часовая стрелка за 2 часа 45 минут?

2.     Угол в 1,5° рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза.Какой величины кажется угол?

3.     Поезд едет со скоростью 81 км/ч. Диаметр его колеса равен120 см. Сколько оборотов в минуту делает колесо поезда?



 

4.     Длина минутной стрелки часов на Спасской башнеМосковского кремля приблизительно равно 3,5 м. За сколько минут ее конецпройдет путь длиной 210 см? (π≈3).

Добавлено: 25.12.2014
Рейтинг: -
Комментарии:
0
Просмотров 825
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2015. 12+