Личный кабинет

Педсовет полностью переехал на новую платформу. Некоторое время понадобится для отладки сервиса. Пожалуйста, о любых Ваших сложностях и ошибках сообщите в редакцию по адресу red@pedsovet.org. 

 

Использование алгоритмов при решении задач в курсе математики как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников в свете решения ФГОС НОО

Использование алгоритмов при решении задач в курсе математики как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников в свете решения ФГОС НОО


Использование алгоритмов при решении задач в курсе математики как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников в свете решения ФГОС НОО

 

Использование алгоритмов при решении задач в курсе математики как средство развития познавательной самостоятельности младших школьников

в свете решения ФГОС НОО

 

«Если хочешь воспитать в детях смелость ума, интерес к серьезной интеллектуальной работе, самостоятельность как личностную черту, вселить в них радость сотворчества, то создавай такие условия, чтобы искорки их мыслей образовывали царство мыслей. Дай возможность им почувствовать себя в нем властелином.»

   Ш.А. Амонашвили

 

Одна из важнейших задач обучения математике – проблема управления самостоятельной мыслительной деятельностью обучающихся в процессе изучения понятий, решения задач и доказательства теорем.

В материалах ФГОС второго   поколения одним из ценностных ориентиров указано «развитие самостоятельности, инициативы и ответственности   личности как условия ее   реализации».

Сущность понятия «самостоятельность» в научной литературе трактуется по – разному:   

  • как интеллектуальные способности обучающегося и его умения, позволяющие ему самостоятельно учиться;
  • как готовность обучающегося своими силами продвигаться в овладении знаниями;
  • как свойство личности, проявляющееся в желании своими

силами овладеть знаниями и   способами   действия.

Одна из главных задач учителя – научить каждого ребенка быть самостоятельным. Важным фактором развития познавательной самостоятельности является организация работы с детьми на уроке.

         На начальной ступени обучения в деятельности учителя приоритетными задачами является: обучение школьников умению ставить цели, самостоятельно организовывать свою деятельность, оценивать результаты своих действий.

         Самостоятельная работа предполагает активные умственные действия   обучающихся, связанные с поиском       наиболее рациональных способов выполнения предложенных учителем заданий с анализом результата работы.

         Значительная часть самостоятельной умственной и практической деятельности описывается алгоритмами, а поэтому алгоритмизации обучения в прикладной направленности математики отводится далеко не последняя роль.

Значение алгометрической культуры обучающихся возросло в свете изучения и использования новых   информационно коммуникативных технологий. В наш век формирование самостоятельной алгометрической грамотности должно осуществляться на основе логических знаний и умений обучающихся.

Обучение элементам самостоятельной алгоритмизации в начальных классах важно с пропедевтической точки зрения. Самостоятельное составление описания какого – либо процесса по шагам, этапам доступно младшим школьникам. Знакомство обучающихся с алгоритмами не требует специального времени. Это можно делать в процессе решения задач, неравенств, уравнений, примеров на нахождение значений различных выражений. Деятельность обучающихся в процессе решения многочисленных примеров, которые предлагаются на каждом уроке математики , не отличается разнообразием,   поэтому решение примеров в виде схем, алгоритмов значительно оживляет урок, вносит элементы занимательности.

Учитывая связи между элементами логической и алгометрической грамотности, можно предложить следующий план реализации единой логико – алгометрической линии для развития познавательной самостоятельности на уроках математики в начальной школе:

  1. Знание точного смысла слов: и, или, все, каждый, некоторый.
  2. Умение сравнивать.
  3. Умение распознавать предметы по данным признакам.
  4. Умение устанавливать отношения общего и частного.
  5. Умение понимать сущность алгоритма, его свойства.
  6. Умение наглядно представить (изобразить) алгоритм.
  7. Умение распределять предметы по определенным признакам в группе (группировка предметов).
  8. Умение четко исполнять, преобразовывать, выбирать алгоритм.
  9. Умение получать и преобразовывать умозаключения.
  10. Умение составлять алгоритм.
  11. Умение проверять правильность алгоритма.

 

Одним из способов развития познавательной самостоятельности на уроках математики является использование карточек с заданиями, которые предусматривают постепенное сокращение меры помощи учителя.

  1. Знание точного смысла слов: и. или, все, каждый, некоторый.

Для уточнения смысла слов: и, или, все, каждый, некоторый предлагаю следующие задания:

- обведите на одной строке 3 клеточки. Раскрасьте. Сколько клеток обвели? Сколько клеток раскрасили? (3 клетки обвели и 3 раскрасили. 3 клетки обвели и все раскрасили, 3 клетки обвели и каждую раскрасили и т.д).

        Для проверки понимания смысла слов все, каждый предлагаю задачи следующего вида:

- У Маши было 4 яблока. Все она отдала сестре. Сколько яблок Маша отдала сестре?

- Нарисуй 5 флажков. Каждый из них раскрась красным цветом.

- Бабушка купила 6 пирожков. Все они были с повидлом. Можно ли сказать, что все они были с повидлом?

        Интересна работа с геометрическим лото. У каждого ребенка набор карточек с геометрическими фигурами, которые различным образом сочетаются по форме, цвету и пространственному расположению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

   

 

Работая с лото, задаю разные вопросы:

- Верно ли то, что на каждой карточке есть круги?

- Можно ли сказать, что на всех карточках есть круги и все они красные? И т.д.

Такие карточки я использую для развития зрительной памяти и пространственного ориентирования.

Умение правильно использовать слова и, или, все, каждый, некоторый формируется при выполнении задач, аналогичных следующим:

а) Нарисуйте 3 квадрата или 2 треугольника. Раскрасьте 3 квадрата или 2 треугольника.

б) Нарисуйте 3 квадрата и 2 треугольника. Раскрасьте 3 квадрата и 2 треугольника.

в) Верно ли, что все треугольники красные? Все круги синие? Некоторые круги синие? Каждый треугольник красный? Все квадраты белые?

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

белый

красн.ый

 

 

 

 


                                                             б

           с                           к                                                     с                    с

 

 

 

 

 


к                             б                           с                                         с

г) Составьте похожее задание соседу, классу.

        Немаловажное значение в развитии самостоятельного логического мышление играет умение ребенка сравнивать предметы, числа, задачи, выражения.

  1. Умение сравнивать.

В начальной школе термин «сравнить» обычно

используется в двух смыслах:

  1. для установления количественных отношений;
  2. для установления отношений сходства и различия объектов.

На уроках математики использую задания на сравнение. В первом классе это наиболее простые задания: сравни 2 рисунка, 2 картинки, 2 предмета. Часто беру задания из детских журналов. Раскрасьте 2 рисунка, 2 картинки так, чтобы они стали одинаковыми (разными).

         - Сравни картинки. Найди сходства и различия.

 

         Найдите в предложенном ряду одинаковые фигуры. Любое такое задание можно усложнить, увеличивая число свойств   у одинаковых фигур и этим   уменьшить число отличительных свойств одинаковых фигур от других фигур ряда.     В данном задании общие признаки – крыша (форма), форма окна, но задание можно усложнить, если внести дополнение – форма окна на чердаке.

 

-

Найди отличия, сходства

 

 

Часто использую задания типа: «Какой ряд лишний?», «Продолжи ряд», «Выдели общие свойства фигур и найди лишнюю».

 

   Какой ряд лишний? ( 2 класс)

1 – Каким образом из предыдущего числа получается каждое последующее?

2 – В чем проявляется сходство между рядами и в чем различие?

3 – Какой из указанных рядов не имеет сходства с остальными?

2 5 8 11 14

1 4 7 10 13

3 5 7 9 11

24 27 30 33 36

45 40 35 30 25

32 27 22 17 12

28 25 22 19 16

96 91 96 81 76

  1. Каждое последнее число              

получается   путем прибавления.

 

  1. Каждое последнее число              

получается   путем прибавления.

 

  1. Каждый ряд состоит из 5 чисел, которые увеличиваются на одинаковое число, в каждом ряду на первом месте разные числа.                                                              
  2. Каждый ряд состоит из 5    чисел, которые уменьшается на одинаковое число, в каждом ряду на первом месте разные числа.                                                              
 

 

Магические квадраты                                                              

                    

 

   Установление сходства и различия между объектами.

                               +

- Раскрась мячи так, как показано на рисунке.

 

                      

  1. Умение распознавать предметы по данным признакам.

         - Найди ошибку.

 

Выбери картинку

 

 

 

         Найди закономерность.

Узнай предмет по данным признакам

Условие

Вопрос

Ответ

Суждение

 

          

 

Условие

 

Вопрос

 

Ответ

 

Суждение

 

 

 

        

 

  1. Умение устанавливать отношения общего и частного.

- Посчитайте количество треугольников, квадратов.

- Сравните и сделайте выводы:

9+1                          99+1

90+10                      999+10

900+100                     9999+100

9000+1000                99900+1000

9900+1000                99000-1000

990+100                     9900-100

99+10                        900-10

9+1                            90-1

  1. Умение понимать сущность алгоритма, его свойства.

С первых уроков обучающиеся встречаются с алгометрическими предписаниями, которые являются ослабленным понятием алгоритма. Учащиеся используют эти понятия неявно, сущность их в 1 и 2 классах не выясняются, а в 3 и 4 классах ребята сами составляют алгоритмы заданий.   Начиная с 1 класса, в уроки ввожу задания, в которых требуется выполнить действия над числами по цепочке.

 

 

  1. Умение наглядно представлять (изображать) алгоритм.

 

Умение составлять алгоритм включает в себя следующие умения;

- выявлять способ действия;

- выявлять основные элементарные действия, из которыйх состоит данное;

- планировать структуру выделенных действий;

- умение организовать поиск данных;

- умение записывать правильно алгоритм.

Для эффективного развития самостоятельности на уроках я использую граф – схемы, которые имеют сразу несколько заданий. Такие схемы можно использовать не только для устных вычислений, но для более глубоких исследований. Здесь необходимо проследить за числами, связанными разными стрелками.

      

 

 

 

 

 

 

 

 

 

С первого класса при решении задач обучающимся предлагаются в помощь схемы и план решения задач.

 

                      

 

 

  1. Умение распределять предметы по определенным признакам в группе (группировка предметов).

“Какая фигура лишняя?”

 

 

 

 

 

1.Малыш и Карлсон играли в игру: поочерёдно записывали цифры в ряды. Карлсон записывал любые цифры, а Малыш – по одному и тому же принципу.

- Подумай, по какому принципу записывал Малыш цифры, и допиши те, которые он не дописал.

Карлсон  

Малыш                                                                                

1.Разбей на группы

по цвету                                     по форме                            по размеру

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  1. “Разбей на группы числа”  

а) чётные                     в)однозначные                д)круглые

б) нечётные                 г)двузначные                  е)трёхзначные

  1. “Найди числа кратные 8”    15, 18, 24, 36, 42,16, 54, 40, 48, 74, 28, 8, 12, 56, 64, 38,54, 32, 54, 81, 72                                                                         .

         4 . Какой предмет следующий?

         - Какая птица выводит птенцов зимой?

Дятел -7,   Клест – 8,   Аист – 6;

  1. Умение четко исполнять, преобразовывать. выбирать алгоритм.

Алгометрические предписания формируются на протяжении всего периода обучения в школе. Задания, сформированные в виде алгоритмов очень разнообразны. Выполнение таких заданий связано с умением четко выполнять заданный алгоритм. Наиболее наглядное изображение алгоритма можно увидеть при проведении графических диктантов, во время которых ребята учатся ориентированию в тетради, пониманию отношений: вверх – вниз, перед, за, слева, справа и т.д.. Этот вид работы очень нравится детям и они сами составляют фигуры для графических диктантов.

- Раскрасить желтым цветом части рисунка, обозначенные четными числами. Красным цветом – нечетными числами

  1. Умение получать и преобразовывать умозаключения.

Для повышения эффективности обучения я использую задания с многовариантными решениями.

  • 1 + 1 – 1 + (1-1) 1 = 1
  • 1 1 + 1 - 1 + 1 – 1 = 1
  • 1 1 + 1 · 1 – 1 · 1 = 1
  • 1 + 1 + 1 – 1 + 1 – 1 = 2
  • 1 + 1 + 1 1 – 1 · 1 = 2
  • 1 + 1 + 11 – 11 = 2
  • 1 + 1 + 1 + (1 – 1) 1 = 3
  • 1 + 1 + 1 + 1 1 – 1 = 3
  • 1 1 + 1 · 1 + 1· 1 = 3
  1. Умение составлять алгоритм.

         Очень важным считаю научить детей составлять алгоритмы (планы) способа выполнения предстоящей деятельности, моделировать учебные задачи, в свою очередь пользоваться ими по мере необходимости. Это помогает детям глубже осознать изучаемый материал, расширяет границы переноса, помогает самостоятельно ориентироваться в новых учебных заданиях.

- Задан треугольник своими сторонами     a,b,c. Определить образует ли он: 
а) равносторонний треугольник;
б) равнобедренный треугольник;
в) не образуют треугольник.

         - Построить блок-схему для разветвляющегося алгоритма:

“Если билет в кино стоит не больше десяти рублей, то купить билет и занять свое место в зале, иначе (если стоимость билета больше 10 руб.) вернуться домой”.

  1. Если гриб съедобный, то положить его в котелок для варки, иначе - выбросить в костер.

 

11 Умение проверять правильность алгоритма.

 

Составь задачи по данным кратким записям

Метод обучения математике через задачи базируется на сле­дующих дидактических положениях:
1) Наилучший способ обучения учащихся, дающий им созна­тельные и прочные знания и обеспечивающий одновременное их умственное развитие, заключается в том, что перед учащимися ставятся последовательно одна за другой посильные теорети­ческие и практические задачи, решение которых дает им новые знания.
2) Обучение на немногочисленных, но хорошо подобранных задачах, решаемых школьниками в основном самостоятельно, способствует вовлечению их в творческую исследовательскую работу, последовательно проводя через этапы научного поиска, развивает логическое мышление.
3) С помощью задач, последовательно связанных друг с другом, можно ознакомить учеников даже с довольно сложными математическими теориями.
4) Усвоение материала курса через последовательное реше­ние учебных задач происходит в едином процессе приобретения новых знаний и их немедленного применения, что способствует развитию познавательной самостоятельности и творческой ак­тивности учащихся.

Выделяют:

  • признаки самостоятельной работы:
  • наличие задания учителя;
  • руководство учителя;
  • самостоятельность обучающихся;
  • выполнение задания без непосредственного участия учителя;
  • активность обучающихся.

 

  • виды самостоятельной работы:
  • приобретение новых знаний, овладение умением самостоятельно приобретать знания;
  • закрепление и уточнение знаний;
  • выработка умения применять знания в решении учебных и практических задач;
  • формирование умений и навыков практического характера;
  • формирование творческого характера,   умения применять знания в   усложненной ситуации.

 

  • уровни развития познавательной самостоятельности:

 

низкий уровень

   Ученик не способен самостоятельно проанализировать содержание задачи. Он может выделить условие, вопрос задачи только при помощи наводящих вопросов учителя. Соответственно он не может самостоятельно наметить и составить план решения, а значит не может         самостоятельно решить задачу и найти ответ;

 

средний уровень

     Ученик может самостоятельно выделить условия и вопрос задачи, определить, что в задаче известно и что нужно найти. Намечает не всегда правильно план решения задачи. Далеко не всегда доводит его до конца;

 

высокий уровень

   ученик быстро и правильно анализирует задачу, составляет план решения и ответ. Проводит проверку ответа задачи, тем самым проявляя самоконтроль;

 

Таким образом, в младшем школьном возрасте возможно и необходимо формировать самостоятельность мышления, общую готовность к поисковой деятельности, которая представляет результат личностного развития, характеризующийся стремлением к самостоятельному усвоению новых знаний и способов действий, умение обнаружить проблему, определить цель поиска, спланировать умственные действия», быстро и правильно актуализировать знания и поисковые умения», использовать их в новой ситуации. 

 

 

Добавлено: 19.05.2015
Рейтинг: 7.25
Комментарии:
0
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2016. 12+