Личный кабинет

Педсовет полностью переехал на новую платформу. Некоторое время понадобится для отладки сервиса. Пожалуйста, о любых Ваших сложностях и ошибках сообщите в редакцию по адресу red@pedsovet.org. 

 

Об экономичесом образовании и воспитании учащихся средствами математики


Осуществляется экономическое образование учащихся средствами математики на примерах решения экономико-производственных задач по специальной методике

Об экономическом  образовании и воспитании учащихся средствами математики

     Ш.А. Музенитов      

 

 

          Экономическое воспитание учащихся можно осуществлять на уроках математики (7-11кл.) и на занятиях спецкурса «Математическая экономика».

.В предлагаемом курсе даются примеры достижения  высоких экономических показателей, указываются проблемы, стоящие перед нашей экономикой, основные направления экономической политики государства. Внимание учащихся обращается на роль математических методов при решении экономических задач, повышения производительности труда, на применение их в организации и управлении производством, на важность построения математических моделей производства при проведении экономико-математического анализа экономических явлений и их взаимосвязей

Цели: 

1. Воспитать у  учащихся, бережное и экономное отношение к используемым ресурсам, осознанное понимание роли экономических знаний в будущей трудовой деятельности.

         2. Расширить представления учащихся в экономической сфере и выработать у них активную жизненную позицию по отношению к происходящим в обществе экономическим процессам.

         Задачи:

1.   Формировать у учащихся понимание роли математических методов при решении экономических задач, навыки применения их в организации и управления производством, выделяя важность построения математических моделей при проведении экономического анализа.

2.   Развивать у учащихся интерес к изучению математики и ее возможных приложений в сфере практической деятельности.

         3. Ознакомить учащихся с основами экономических знаний, дающих возможность предвидеть свою роль, как на предприятии, так и во всем общественном производстве.

4. Формировать у учащихся умения и навыки применения математических знаний для решения простейших экономических задач производства (определять цену каждого грамма сырья или топлива, рационально использовать оборудование и материал, рабочее и свободное время, оценивать величину заработной платы, составлять простейшие калькуляции, определять ориентировочно величину производительности труда и рентабельности производства и т. п.).

5. Расширить представления учащихся о научной организации труда и использовании достижений научно-технического прогресса в предпринимательской деятельности.

7. Дать учащимся сведения, необходимые для последующего выбора профессии и сферы деятельности.

Ожидаемые результаты:

На основе решения поставленных задач предполагается достичь следующих результатов:

1. Учащиеся осознают, что успех в трудовой деятельности во многом зависит от грамотного проведения необходимых математических расчетов непосредственно на производстве и при проведении соответствующего экономического анализа производственных задач. Для решения задач с экономико-производственным содержанием учащиеся применяют специальные математические методы, полученные экономические знания

2. У учащихся повышается уровень математического развития, совершенствуются навыки решения прикладных задач с последующим проведением экономико-математического анализа экономических явлений и их взаимосвязей.

3. Учащиеся ориентируются в экономической информации, излагаемой в экономической литературе, средствах массовой информации (радио, телевидение), грамотно пользуются справочной литературой, самостоятельно обосновывают свою точку зрения, активно участвуют в решении экономических вопросов в трудовой деятельности.

Программа специального курса «Математическая экономика»

для  учащихся 10–11 классов средних школ и колледжей (2–3 курс), 72 ч

        10 класс (2 курс) 36 ч.

1. Предмет и задачи специального курса «Математи­ческая экономика» – 2 ч.

2. Экскурсия на строительные или промышленные предприятия города – 4 ч.

3. Математические расчеты в системе оплаты труда рабочих – 6 ч.

Повременная, сдельная, аккордная формы оплаты труда. Премии. Составление простейших калькуляций.

4. Понятие о научной организации труда – 2 ч.

5. Применение элементарных математических функций в экономических расчетах – 12 ч.

Линейные, дробно-линейные, квадратичные, показательные, степенные и логарифмические функции в экономическом анализе. Неравенства. Системы уравнений и неравенства.

Проценты в экономике. Накопление. Погашение кредитов. Вычисление амортизационных отчислений.

6. Использование понятия производной в экономических расчетах – 8 ч.

Определение скорости роста или снижения производительности труда, себестоимости продукции, расхода материалов и т. п. с помощью понятия производной.

Эластичность функции. Динамика спроса и предложения на товары относительно их цен. Оценка сроков выполнения и перевыполнения производственных планов.

Нахождение наибольшего и наименьшего значений функций при решении экономических задач. Расчет объема выпускаемой продукции, прибыли промышленного производства.

7. Семинарские занятия по итогам года – 2 ч. 

         11 класс, 3курс – 36 ч.

8. Вводное занятие. Ученические производственные бригады. Роль математики в  экономическом образовании трудящихся, влияние экономических знаний на повышение    производительности труда – 2 ч.

9. Экскурсия на завод или фабрику – 4 ч.

        10. Работа с Интернетом- 2 ч.

        11. Применение понятий о матрицах и их свойствах в экономике производства – 18 ч.

Матрицы 3-го порядка, их свойства, действия над ними. Вычисление определителей. Обратные матрицы. Решение системы линейных уравнений 3-го порядка с помощью матриц.

Межотраслевые связи производства. План выпуска валовой продукции. Определение себестоимости.

Определение занятости в производстве. Размер капитальных вложений.

12. Использование понятия об определенном интеграле и его свойствах в экономических расчетах – 6 ч. 

Составление производственных функций (в ознакомительном плане).

Объем выпускаемой продукции. Запас товара. Амортизационные суммы. Определение средней производительности труда, среднего расхода сырья.

13. Семинарские занятия – 2 ч.

14. Лекция о выборе профессии – 2 ч.

Выбор экономического материала при разработке специального курса «Математическая экономика» был обусловлен в первую очередь необходимостью практического применения полученных знаний в повседневной жизни и трудовой деятельности и, являясь логическим продолжением обязательного курса математики, он нацелен на:

     усвоение учащимися экономических знаний в процессе решения математических задач с экономическим содержанием;

     углублённое изучение программных вопросов обязательного курса математики;

     формирование у учащихся умений и навыков применения полученных экономических знаний в жизни и трудовой деятельности.

Программа предусматривает самостоятельную работу учащихся во внеаудиторное время в форме разработок, докладов, рефератов (деловая игра, практическая работа) по следующим темам:

1.  Почему страны торгуют друг с другом?

2.  Роль государства в экономике страны?

3.  Как выгодно вложить деньги в ценные бумаги?

4.  Какую роль играют цены в экономике?

5.  Как влияют на уровень жизни изменения в экономике?

6.  Как и почему люди продают и покупают акции, облигации, ценные бумаги?

7.  Что такое инфляция и чем она вызвана?

8.  Выбор профессии предпринимателя.

9.  Чем занимается брокер, маклер, дилер?

10.Как сделать рубль конвертируемым? Лицензии, налоги, пошлины.

Содержание отдельных разделов курса и количество часов, выделяемых для их изучения, могут быть изменены преподавателем с учетом особенностей учащихся, уровня их подготовленности, круга их интересов, специфики места проживания, а также собственных взглядов.

Тематическое  планирование математического содержания курса «Математическая  экономика»

        Тема 1. Предмет и задачи курса «Математическая экономика».

Занятие 1. Занятие посвящается обсуждению общих задач, стоящих перед экономикой нашей страны в условиях рыночной экономики. Обращается внимание учащихся на производственную деятельность предприятия, фирмы, связанную с использованием в народном хозяйстве новейших достижений науки и техники.

Подчеркивается необходимость повышения экономической грамотности трудящихся, которая способствует развитию общественной инициативы, активному участию в управлении производством, использованию экономических знаний учащимися в своей будущей трудовой деятельности.

Определяются предмет и задачи курса.

Тема 2. Экскурсия на строительное или промышленное предприятие или на фирмы.

Занятия 2–3. Преподавателем первоначально составляется план проведения экскурсии, и определяются ее цели. Устанавливается связь с администрацией предприятия, согласуются сроки и основные этапы проведения.

Предварительно проводится краткое ознакомление учащихся со структурой работы следующих функциональных отделов (подразделений): планового, технического, труда и заработной платы, финансового, отдела контроля качества продукции, отделов главного механика и энергетика, снабжения и сбыта, отдела кадров и технического обучения, административно-хозяйствен­ного и бухгалтерии.

Во время экскурсии обращается внимание учащихся на структуру аппарата управления данного предприятия. Учащиеся знакомятся с технологическим процессом изготовления продукции на данном предприятии; с требованиями, предъявляемыми к ее качеству, выясняют, как определяется себестоимость продукции, от каких параметров она зависит.

Обработанные и обобщенные материалы экскурсии преподаватель должен широко применять в дальнейшем проведении курса для сопоставления особенностей работы конкретного предприятия с общими требованиями экономики.

Тема 3. Математические расчеты в системе оплаты труда рабочих.

Занятия 4–5. Повременная, сдельная, аккордная, договорная формы оплаты труда. Премии.

В ходе занятия рассматриваются две формы оплаты труда: повременная и сдельная, как наиболее распространенные на предприятиях нашей страны. Вводятся понятия нормы времени, нормы выработки, тарифной ставки и расценки. Приводятся формулы подсчета заработной платы каждого рабочего. Рассматриваются различные премиальные системы оплаты труда: повременно-премиальная, сдельно-премиальная, аккордная и т. п., которые применяются на производстве для повышения материальной и моральной заинтересованности рабочих в повышении производительности труда. Преподаватель отмечает, что премии устанавливаются руководителями промышленных предприятий, и они выплачиваются за выполнение и перевыполнение производственного плана, за выпуск бездефектной продукции, за экономию сырья и материалов и т. п. Решается система логически взаимосвязанных задач с экономическим содержанием и проводится экономико-математический анализ их решения.

Занятие 6. Составление простейших калькуляций.

В начале занятия преподаватель дает объяснение понятия «калькуляция». Отмечается, что с помощью составления калькуляций определяют себестоимость изготовленной продукции и время, затраченное на ее изготовление. Составление калькуляции облегчает описание выполненной работы, помогает объединить результаты ряда промежуточных работ по изготовлению того или иного изделия. Учащимся указывается на возможность получения калькуляции для любого вида продукции. Отмечается широкое использование калькуляции для начисления заработной платы рабочих. Составляются калькуляции по изготовлению школьной парты, сооружению типового гаража, волейбольной площадки и т. п. Особое внимание обращается на то обстоятельство, что с помощью калькуляций легко выявить те отдельные промежуточные производственные операции, которые можно улучшить, для того, чтобы снизить себестоимость готовой продукции.

Решаются задачи типа:

Задача 1. Составить калькуляцию затрат труда и заработной платы:

а) по строительству волейбольной площадки,

б) по изготовлению мороженого.

Задача 2. Плотник в течение месяца изготовил:

а) деревянные переносные лестницы ( 150 м);

б) полотерки (100 шт.);

в) столы на козлах длиной 2 м на шпонках (15 шт.);

г) ящики для гашеной извести (5 шт.);

д) ящики для пожарных рукавов (10 шт.).

Определить месячный заработок рабочего.

Задача 3. Проведена сварка стыков стержней с накладной из круглой стали при д = 30 мм. Вычислить стоимость проделанной работы, если заварено 970 стыков.

Задача 4. Изготовлены бетонные блоки для стен подвала объемом до 0,5 куб.м одного блока. Вычислить стоимость изготовления 176 блоков, если премиальные составляют 20% от основной зарплаты.

Задача 5. Численность работающих в кафе – 10 человек. Себестоимость одного обеда в кафе – 20 руб. (без учета заработной платы). Ставка налога – 12% от прибыли. Величина спроса: если цена обеда 60 руб., то количество продаж обедов в месяц – 7000 шт., если цена обеда 75 руб., то количество продаж обедов в месяц – 4000 шт., если цена обеда 80 руб., то количество продаж обедов в месяц – 1800 шт.

Определить оптимальную цену обедов, установить среднемесячную зарплату работающим и определить величину прибыли, полученную владельцем кафе в месяц.

Тема 4. Понятие о научной организации труда на предприятиях.

Занятие 7. Учащиеся знакомятся с научными основами организации труда (НОТ). Отмечается, что научная организация труда основывается на достижениях науки и передового опыта. Приводятся основные направления НОТ: рациональное разделение и кооперация труда, улучшение организации и обслуживания рабочих мест, внедрение передовых приемов, методов труда, повышение квалификационного и культурно-технического уровня кадров.

Вся работа по научной организации труда подразделяется на три этапа.

На первом этапе при активном участии руководителей предприятий проводится анализ состояния организации труда. Определяются основные направления ее совершенствования.

На втором этапе проводится разработка мероприятий по повышению эффективности производства на основе данных экономического анализа.

На третьем этапе проводится реализация разработанного плана по осуществлению намеченных мероприятий, подсчитывается эффективность внедрения.

Обращается внимание учащихся на то, что большую роль в совершенствовании организации труда, в осуществлении НОТ играют передовые рабочие, новаторы и рационализаторы производства, которые способствуют повышению эффективности труда путем внедрений передовых методов и приемов обработки изделий в виде рационализаторских предложений. Подчеркивается важная роль знания математики и математических методов при решении экономических задач. Дается разбор задач типа:

Задача 1. Бригада каменщиков из 8 человек после трех дней работы применила новое приспособление, благодаря чему увеличила дневную производительность труда на 10% и всего за 24 рабочих дня выполнила 672 куб. м кирпичной кладки. Определить средний месячный заработок до и после применения приспособления, если премиальные составляют 10% от основного заработка.

Задача 2. Бригада плотников, применив НОТ, при условии экономии строительных материалов, увеличила производительность труда на 25%, в результате чего ежемесячно стала изготовлять на 270 оконных блоков больше. Привести расчет оплаты рабочим, если премиальные начисляются из расчета 15% к основной оплате.

Задача 3. На одной сельскохозяйственной ферме  годовой удой молока за 2008 год составил 4500 тыс. литров, а на другой – годовой удой молока на 850 тыс. литров меньше, хотя коров на 150 голов больше, чем на первой ферме.

За счет применения научных методов содержания коров годовой удой молока от одной коровы на первой ферме на 1 тыс. литров больше, чем на второй.

Определить:

1. Поголовье коров на первой и второй фермах.

2. Вычислить средний годовой удой молока на одну корову на каждой ферме.

3. Найти себестоимость 1 литра молока на каждой ферме, если стоимость содержания одной коровы с учетом зарплаты рабочих и других расходов составляет 3000 рублей в год (расходы по реализации молока не учитывать).

Тема 5. Применение элементарных математических функций в экономических расчетах.

Занятия 8–9. Использование понятия функции в экономических расчетах.

Преподаватель вспоминает с учащимися определение функции одной переменной y=f(x), приводит различные примеры. Дает геометрическую интерпретацию уравнений

            y = kx,  y = kx + b,  ,   ,    (1)

как уравнений прямой на плоскости.

Отмечается, что линейная функция в экономике может выражать зависимость между издержками производства и выпуском продукции, между ценой товара и спросом, между нормой прибыли и прибавочной стоимостью, между производством продукции и расходом материала и т. п. Решаются различные задачи по определению себестоимости.

Учащимся даются сведения о выгодности перевозки груза определенным видом транспорта на основе графического решения системы линейных уравнений. Преподаватель показывает, как оценивать выгодность перевозки груза определенным видом транспорта, используя графические решения системы линейных уравнений относительно стоимости перевозок.

Даются примеры вычисления транспортных расходов, амортизационных отчислений и других экономических показателей с помощью понятия функции. Решаются задачи:

Задача 1. Перевозка груза из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 230 км, обходится в 57 рублей, а в пункт С, находящийся на расстоянии 680 км – 118 рублей. Вычислить стоимость перевозки в пункты Д, К, М, расстояние до которых от пункта А 120 км, 750 км, 900 км.

Задача 2. Себестоимость перевозки груза двумя видами транспорта выражается функциями: С = 0,22х + 5,25 и С = 0,18х + 8,05, 10 где х – расстояние в км, С – транспортные расходы.

Определить, какой вид транспорта выгоднее для перевозок и, начиная с какого расстояния.

Задача 3. Срок службы фуговального станка составляет 8 лет, а его стоимость равна 8560 руб. Изобразите графически стоимость станка с учетом амортизации за 2, 5, 7 лет.

Задача 4. Стоимость нового станка А руб., а стоимость капитального ремонта – r руб. Установлено, что станок без ремонта может работать n месяцев, а с ремонтом m месяцев. При каких соотношениях A, r, m, n расходы на ремонт оправдают себя, если производительность труда до и после ремонта одинакова?

1. А = 18500 руб., r = 8000 руб., n = 5 м, m = 8 м.

2. А = 12000 руб., r = 5800 руб., n = 6 м, m = 7 м.

3. А = 28000 руб., r = 10000 руб., n = 8 м, m = 10 м.

Занятия 10–11. Вычисление процентов в экономике. Накопление.

В начале занятия преподаватель должен ввести понятие процента в экономике как денежной суммы, выплачиваемой вкладчику за пользование денежными средствами, т. к. средства, пущенные в оборот, способствуют получению прибыли. Определяется понятие процентной ставки или нормы как отношение процента к величине денежных средств. Выводятся формулы накопления денежных средств:  в случае простых процентов,  в случае сложных процентов, где a – процентная ставка, К – величина первоначального взноса, n – число лет, q = 1 + α.

Доказывается формула для суммы накопления денежных средств в случае периодического взноса, как сумма членов геометрической п

Добавлено: 20.08.2012
Рейтинг: -
Комментарии:
1
Просмотров 1157
Сказали спасибо 0
Сказать спасибо
footer logo © Образ–Центр, 2016. 12+