Личный кабинет

ЕГЭ 2011

Григорий Ищук ( Пользователь )
Пришел после проверки работ учеников в ЕГЭ части С этого года.
Одна из задач среди нас (экспертов) вызвала сомнения в правильности критериев.
Вот и решил здесь выложить эту задачу! Мол, что скажут учителя, доценты с кандидатами и пр.
[attachment=30296:с1.jpg]
Евгений Шабалин ( Пользователь )
На мой взгляд, здесь два механизма, но оба никакой существенной роли не играют. Во-первых, при включении тока между витками пружины начнет действовать сила Ампера (причем сразу), стягивающая пружину. Но для такого малого количества витков эта сила пренебрежимо мала. Во-вторых, с течением времени (это уже ближе к условию) пружина будет разогреваться и соответственно должна удлиняться. Но для стали или меди (или чего-то подобного) коэффициент линейного расширения равен примерно 10^-5 (град^-1). То есть если предположить, что пружина разогрелась на 1000 градусов (это очень много!), то удлинение проволоки должно составить менее 1%, а уж удлинение самой пружины и того меньше. Таким образом, можно считать, что длина пружины не изменится! Интересно, а как советуют решать "критерии"?
У меня, кстати, есть также вопрос по задаче. Эту задачу давали и в прошлом году и в этом: "в каком агрегатном состоянии вещества его молекулы хаотично движутся в окружении своих соседей, изредко перескакивая на расстояния, сравнимые с размерами молекул...?" Я твердо убежден, что такое происходит только в жидком состоянии! Но такого ответа нет. Пожалуйста, разубедите меня в этом! Желательно, аргументированно, с представлением ссылок на литературу. Пусть будет мне стыдно :).
Георгий Можаев ( Пользователь )
А разве упругие свойства пружины не изменятся при нагревании? При достаточно большой силе тока (а про источник ничего не сказано и мы вправе допустить такое) 1000 градусов не предел, металл станет настолько пластичным, что пружина просто развернется. Я уж не говорю, что может и расплавиться.
Т.е. мой ответ - удлинится, но не за счет линейного расширения, а за счет изменения упругости.

2. Слово "изредка" наталкивает на мысль, что это все же твердое тело. В жидкости молекулы постоянно меняют свое положение двигаясь во всем объеме сосуда.
(пусть мне тоже будет стыдно)
Евгений Шабалин ( Пользователь )
Цитата (MGM, 15.06.2011, 21:48) <{POST_SNAPBACK}>
А разве упругие свойства пружины не изменятся при нагревании? При достаточно большой силе тока (а про источник ничего не сказано и мы вправе допустить такое) 1000 градусов не предел, металл станет настолько пластичным, что пружина просто развернется. Я уж не говорю, что может и расплавиться.
Т.е. мой ответ - удлинится, но не за счет линейного расширения, а за счет изменения упругости.

2. Слово "изредка" наталкивает на мысль, что это все же твердое тело. В жидкости молекулы постоянно меняют свое положение двигаясь во всем объеме сосуда.
(пусть мне тоже будет стыдно)

А причем здесь упругие свойства? Разве к этой "пружине" что-то подвешено? Да и "пружина" ли это? Просто скрученная проволока да и всё. Да и насчет 1000 градусов я сильно загнул - где в условии сказано, что ток очень большой? А обычное нагревание (ну, чтоб ещё рука терпела) вообще ни к чему не приведёт.

Насколько "изредка"? К тому же варианты ответов такие: 1) в газообразном и жидком 2) только в газообразном 3) в жидком и твёрдом 4) в газообразном и твердом.


И какой ответ?

Артемий Шмелёв ( Пользователь )
Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 22:30) <{POST_SNAPBACK}>
На мой взгляд, здесь два механизма, но оба никакой существенной роли не играют. Во-первых, при включении тока между витками пружины начнет действовать сила Ампера (причем сразу), стягивающая пружину.


Однако, не стоит забывать про правило Ленца. Так что переходный процесс, очевидно, будет заметен невооружённым взглядом.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 22:30) <{POST_SNAPBACK}>
Но для такого малого количества витков эта сила пренебрежимо мала.


Я думаю, было бы интересно её оценить:

По закону Био-Савара-Лапласа для бесконечного проводника B = %mu_0/4%pi *2*I/r на расстоянии r от проводника. Так как в задаче упоминается потолок, логично взять r порядка 0.1м, l логично взять порядка 1м. Сила Ампера F = I*B*l*sin a, а направление можно вычислить по правилу левой руки. Для двух нижних и верхних витков сила Ампера получится F = 2*%mu_0/4%pi * I^2 * (1/0.1 +1/0.2+1/0.3) порядка 4е-6*I^2 Н и F = 2*%mu_0/4%pi *I^2 *1/0.2 порядка 3е-6*I^2 Н. В принципе, ток в 100 ампер уже вызвал бы заметное отклонение от положения равновесия.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 22:30) <{POST_SNAPBACK}>
Во-вторых, с течением времени (это уже ближе к условию) пружина будет разогреваться и соответственно должна удлиняться. Но для стали или меди (или чего-то подобного) коэффициент линейного расширения равен примерно 10^-5 (град^-1). То есть если предположить, что пружина разогрелась на 1000 градусов (это очень много!), то удлинение проволоки должно составить менее 1%, а уж удлинение самой пружины и того меньше.


От температуры изменится коэффициент жёсткости. Тут конечно надо залезть в справочники, но я думаю, что при нагреве до 500 градусов Цельсия жёсткость уменьшиться минимум процентов на 20%, а может быть и на все 50...

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 22:30) <{POST_SNAPBACK}>
Таким образом, можно считать, что длина пружины не изменится!


Я думаю, что ответ тут не очень важен, а гораздо интереснее рассуждения школьника. А вообще этот опыт неплохо было бы воспроизвести на каком-нибудь кружке с разными параметрами катушек и разумными силами тока.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 22:30) <{POST_SNAPBACK}>
У меня, кстати, есть также вопрос по задаче. Эту задачу давали и в прошлом году и в этом: "в каком агрегатном состоянии вещества его молекулы хаотично движутся в окружении своих соседей, изредко перескакивая на расстояния, сравнимые с размерами молекул...?" Я твердо убежден, что такое происходит только в жидком состоянии! Но такого ответа нет. Пожалуйста, разубедите меня в этом! Желательно, аргументированно, с представлением ссылок на литературу. Пусть будет мне стыдно :).


http://ru.wikipedia.org/wiki/Диффузия там ещё есть замечательные ссылки на частные примеры диффузии.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 23:12) <{POST_SNAPBACK}>
А причем здесь упругие свойства?


Так как пружина из проволоки, то у неё есть упругие свойства.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 23:12) <{POST_SNAPBACK}>
Разве к этой "пружине" что-то подвешено?


Проволока сколько-нибудь, да весит, мягкие провода по которым подводят ток — тоже.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 23:12) <{POST_SNAPBACK}>
Да и насчет 1000 градусов я сильно загнул - где в условии сказано, что ток очень большой? А обычное нагревание (ну, чтоб ещё рука терпела) вообще ни к чему не приведёт.


В условии сказано %epsilon, и r. Сопротивление проволоки и проводов, обычно, маленькое.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 23:12) <{POST_SNAPBACK}>
Насколько "изредка"?


Зависит от коэффициента диффузии.

Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 23:12) <{POST_SNAPBACK}>
К тому же варианты ответов такие: 1) в газообразном и жидком 2) только в газообразном 3) в жидком и твёрдом 4) в газообразном и твердом.


Очевидно, правильный ответ 3.
Григорий Ищук ( Пользователь )
Вот такое решение предлагалось экспертам!
1. Пружина сожмется, её длина уменьшится.
2. До замыкания ключа пружина находилась в состоянии равновесия, в котором упругие силы , действующие на каждый участок пружины со стороны соседних витков уравновешивали силу тяжести, действующие на виток.
3. При замыкании ключа по цепи пойдет ток. В соседних витках пружины токи будут сонаправлены. Проводники с сонаправленными токами притягиваются друг к другу. В результате будет достигнуто новое состояние равновесия (пружина станет короче)..

Согласен с тем, что важно то о чем будет писать ребенок. Мы на комиссии решили, что будем учитывать все.

Если не поленюсь, то к сентябрю подготовлю эксперимент по поводу этого вопроса.

Вот еще задача (да простит меня Глебова).
Вот по поводу решения этой задачи...., такого нагородили!, в страницу. А как по мне, то все ясно. Два-три предложения.
[attachment=30303:еще_С.jpg]
Георгий Можаев ( Пользователь )
Цитата (Евгений Шабалин, 15.06.2011, 22:12) <{POST_SNAPBACK}>
Да и "пружина" ли это? Просто скрученная проволока да и всё. Да и насчет 1000 градусов я сильно загнул - где в условии сказано, что ток очень большой?
В условии ясно сказано: "пружина". А кто сказал что ток маленький? Если несколько витков медной (пружина мягкая) проволоки - даже с 3-х вольтовой батарейкой ток будет неплохой.
Остальное уже сказано. Составитель, видимо предполагал такие токи, при которых нагреванием можно пренебречь (как видно из критерия). Но из условия этого не следует.
На последнюю задачу я бы ответил так: Сила тока зависит от скорости перемещения магнита, а т.к. магнит движется равноускоренно, то в момент времени t2 его скорость будет несколько выше. Настолько ли это существенно, чтобы сила тока возросла, как видно из графика, раза в четыре? Это зависит от начального положения магнита относительно витка.
Артемий Шмелёв ( Пользователь )
Цитата (MGM, 16.06.2011, 09:14) <{POST_SNAPBACK}>
Настолько ли это существенно, чтобы сила тока возросла, как видно из графика, раза в четыре? Это зависит от начального положения магнита относительно витка.


Я думаю, что если можно пренебречь влиянием тока на магнит, то магнит должен быть довольно длинным...
Григорий Ищук ( Пользователь )
Нет, ребята! Уж простите старого учителя. Обсуждать надо не так!
Давайте полную версию, своего полного решения. Предложенное решение экспертам я не буду показывать.
Вот моя версия:
1. При приближении и удалении намагниченного стержня магнитный поток (пронизывающий стержень) изменяется. Поэтому в стержне возникает ток (согласно закона электромагнитной индукции - формула)
2. Направление индукционного тока можно определить по правилу Ленца: при приближении он направлен против часовой стрелки (если смотреть сверху), при удалении - по часовой стрелке. Возникающий ток создает поле которое уменьшает ускорение стержня.
3. Величина тока (величина эдс индукции) зависит от скорости изменения магнитного потока. При движении стержня скорость увеличивается, что увеличивает скорость изменения магнитного потока. Зависимость магнитного потока сложная так как его величина зависит и от величины индукции магнитного поля, но максимальное значение тока связано именно со скоростью движения магнита.

За каждый пункт я бы ставил 1 балл. Итого - 3 балла.
Георгий Можаев ( Пользователь )
Цитата (grigri, 16.06.2011, 17:05) <{POST_SNAPBACK}>
За каждый пункт я бы ставил 1 балл. Итого - 3 балла.
Но балла 2, то я заработал (поскольку без формулы)?
Впрочем, согласен и на 1...

footer logo © Образ–Центр, 2017. 12+